6.2.1　排列（同步检测）（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

6.2.1　排列（同步检测） 一、选择题 1.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(　　) A.6 B.9 C.12 D.24 2.下列问题是排列问题的是(　　) A.从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法 B.10个人互相通信一次，共写了多少封信 C.平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线 D.从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种 3.某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，包括2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，则不同的播放方式有(　　) A.12种 B.16种 C.18种 D.24种 4.沪宁高铁线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的六个大站(这六个大站之间)准备不同的火车票的种数为(　　) A.15　 B.30 C.12　 D.36 5.从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人一本，则不同的送书方法的种数为(　　) A.5　 B.10 C.20　 D.60 6.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为(　　) A.甲乙、乙甲、甲丙、丙甲 B.甲乙丙、乙丙甲 C.甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙 D.甲乙、甲丙、乙丙 7.(多选)下列问题是排列问题的是(　　) A.从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能 B.从1，2，3，4四个数字中，任选两个做减法，其结果有多少种不同的可能 C.会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法 D.会场有50个座位，选出3个座位安排3位客人入座，有多少种方法 8.(多选)用一颗骰子连掷两次，投掷出的数字顺次排成一个两位数，则(　　) A.可以排出30个不同的两位数 B.可以排出36个不同的两位数 C.可以排出30个无重复数字的两位数 D.可以排出36个无重复数字的两位数 二、填空题 9.8种不同的蔬菜种子，任选4种种在不同土质的4块地上，有_____种不同的种法(用数字作答). 10.有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有_____种不同的招聘方案(用数字作答). 11.有8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地里，有_____种不同的种法． 12.将5名学生分配到A，B，C，D，E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，不同的分配方法种数是_____，若学生甲不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是_____ 三、解答题 13.某国的篮球职业联赛共有16支球队参加． (1)每队与其余各队在主客场分别比赛一次，共要进行多少场比赛？ (2)若16支球队恰好8支来自北部赛区，8支来自南部赛区，为增加比赛的观赏度，各自赛区分别采用(1)中的赛制决出赛区冠军后，再进行一场总冠军赛，共要进行多少场比赛？ 14.由4个不同数字组成，且个位数字与千位数字之差的绝对值是2的四位正整数有多少个？ 15.某班的几名同学在校园里照毕业照，请按要求把他们所有的站法分别列出来． (1)若A，B，C三名同学站成一排照相留念，有多少种站法？ (2)若A，B，C，D四名同学站成一排照相，试将所有的站法列出来． (3)若A，B，C，D站成一排照相，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四，有多少种站法？ 参考答案及解析： 一、选择题 1.B　解析：可组成下列四位数：1 012，1 021，1 102，1 120，1 201，1 210，2 011，2 101，2 110，共9个． 2.B 解析：对于A，8名同学中选取2名，不涉及顺序问题，不是排列问题，A错误；对于B，10个人互相通信，涉及顺序问题，是排列问题，B正确；对于C，5个点中任取2点，不涉及顺序问题，不是排列问题，C错误；对于D，4个数字中任取2个，根据乘法交换律知，结果不涉及顺序，不是排列问题，D错误． 3.A 解析：可分二步：第一步，排 ... ...