(
课件网) 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（六）课件 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若,则 的虚部为( ) A. B. C. D.任意实数 [解析] 由题得 ,所以的虚部为 .故选B. √ 2.已知集合,,且,则 ( ) A.2 B. C.1 D. [解析] 因为,所以,解得,此时, ,符合 条件.故选B. √ 3.双曲线 的渐近线方程是( ) A. B. C. D. [解析] 的渐近线方程是,即 .故选C. √ 4.已知函数的部分图象如图所示,则 的解析式可能为( ) A. B. C. D. [解析] 由图象关于轴对称,即为偶函数,排除C；当 , .选项A,D 中,当 , ,故排除A,D；选项B中,当 , .故选B. √ 5.在平行四边形中,,若,则四边形 的面积为( ) A.2 B. C.4 D. [解析] 因为,所以平分,所以平行四边形 为菱形,由 两边平方,得,所以,所以 ,因为 ,所以四边形的面积为 .故选B. √ 6.已知椭圆的左、右焦点分别为,,为第一象限内 上一点, 若,,则 的离心率为( ) A. B. C. D. [解析] 在中,由正弦定理得 .故 选B. √ 7.已知函数若函数 恰有4个不同的零点， 则 的取值范围为( ) A. B. C. D. √ [解析] 由，得 或 .当时， ，则 ，所以当 时， ，单调递减；当 时， ， 单调递增，所以 ，且当 时， ，当 时， ； 结合图象可知，只有1个实根，此时有1个零点，因为 恰有4个不同的 零点，所以关于的方程有3个不同的实根，结合图象可得 .故选C. 当时，单调递减，所以，且当 时，，作出 的图象如图所示， 8.从球外一点作球表面的四条不同的切线,切点分别为,,, （按顺时针方向排列, 且位于同一个平面内）,若,,,当四边形 的面积 取最大值时,球的表面积为,则 ( ) A.4 B. C. D. √ [解析] 根据圆的切线长定理, ,因为 ,,所以, ,所以 为直角三角形,其外接圆的半径为 ,当四边形 的面积最大时,, ,所以 ,作出截面如图所示, , ,,则,,又,则 ,所以 ,所以 .故选C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.若,,,, ,则( ) A. B. C. D. [解析] 因为,所以,所以A正确；因为,所以,因为 , 所以,所以B错误；因为,,所以,所以C正确；令 , ,,,满足,,,,,但 , ,此时,所以D错误.故选 . √ √ 10.若函数 ,则( ) A.的振幅为2 B.的初相为 C.为奇函数 D.在 上单调递增 [解析] A显然正确；对于B,的初相为 ,B错误；对于C, 为奇函数,C正确；对于 D,,,因为在 上单调递增,所以由复合函 数单调性的判断法则,得在上单调递增,D正确.故选 . √ √ √ 11.设定义在上的函数与的导函数分别为和 ,且 ,,且的图象关于点 对称,则( ) A. B. C. D. √ √ √ [解析] 因为的图象关于点对称,所以,令 ,可得 ,所以A错误；因为,所以 ,所以 ,又,所以 ,所以 ,所以B正确；因为,所以 ,所 以（为常数）,因为 ,所以 ,所以,令,可得 ,所以 ,所以,故C正确；由,得 的图象 关于直线对称,则为周期为4的周期函数,则 ,因为 ,所以 ,所以 ,所以,故函数 为 周期为4的周期函数,所以,所以D正确.故选 . 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若,,则 _ ___ ... ...
