27.1图形的相似导学单（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级下册

§课题第二十七章 相似 §27-1 图形的相似 一、学习目标 1.通过生活实例，了解相似图形和相似比的概念. 2.能根据多边形相似进行简单的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. 二、课前相关知识梳理(2分钟) 1.全等形的定义：_____相同，_____相等的两个_____。特殊地，_____相同，_____相等的两个_____形叫做全等三角形。 三、学习活动 任务一 探究相似图形 问题1：图中的两图形有什么关系？ _____相同，_____相等 追问：如果把其中的一片树叶缩小，它们还有什么关系吗？ _____相同，_____不相等 问题 2 ：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 归纳 相似图形： 我们把_____相同的图形叫相似图形 问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形____大或缩____得到. 问题4：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 针对练习(3分钟后小组交流) 1.哪些是相似图形？请圈出来 判断 (1)所有的圆都是相似形吗？ （ ） (2)所有的等边三角形都是相似形吗？ （ ） (3)所有的三角形都是相似形吗？ （ ） (4)所有的正方形都是相似形吗？ （ ） (5)所有的长方形都是相似形吗？ （ ） 学以致用(1分钟后小组交流) 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 哈哈镜中看到的图像，有的被“压_____”了，有的被“_____长”了，它们_____似． 任务二 探究相似多边形 1.观察图中的两个多边形 ABCD和多边形 ，它们的形状相同吗？ （1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？_____ （2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？_____ 归纳概念: 两个边数____同的多边形，如果它们的___分别__等，边成__例，那么这两个___边形叫做相似多边形．相似多边形的对应边的___叫作相似比. 由相似多边形的定义可知：相似多边形对应___相等，对应___成比例 注意：只有对应角相等或对应边相等的两个多边形是_____确定是否相似的。请举例说明_____ 归纳：任意两个边数相等的____多边形都相似. 针对练习（2分钟后小组交流） 1.这两个矩形相似吗？请解答。 例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. 针对练习（2分钟后小组交流） 1.如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度． 四、总结收获 （例如：通过本课学习探究我学会..... 会用.....方法解决......问题？是否达到了本课目标要求.....；本节课还有哪方面需要指导？） 五、课堂检测(5分钟后小组交流) 1. 下列图形中能够确定相似的是 ( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m 3. 如图所示的两个四边形是否相似？ 3.如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC长； (2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比. 课堂评价 ... ...