高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.化简：AB-DC+BC+DA= A.2AD B.AD C.0 D.2DA 2.已知复数z=4m2+4m一3一(2m一1)i(m∈R)为纯虚数，则实数m的值为 A-是 B-号 C名或-号引 n-名或号 3.以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得几何体的侧面积为 A.18π B.54π C.72π D.90π 4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A:B:C=1：1:4,则a:b:c= A.1:1÷4 B.1:1:2 C.2:√3：1 D.1:15 5.如图，在复平面内每个小方格的边长均为1，向量OA,BC对应的复数分别为 21,2,则|31十22= A.9 B.35 B C.5 D.√5+2√2 6.已知一条河的两岸平行，一艘船从河的岸边A处出发，向对岸航行，若船的速 度h=(m,3m)(m>0),水流速度2=（一3,0），且船实际航行的速度的大小为9，则m= A.3 B号 c号 D.12 7.已知在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A一sinB=sinC,则sin Acos B的值为 2 sin C A B号 c是 【高一数学第1页（共4页）】 J 8已知某圆台的体积为4至 3 π，其轴截面为梯形ABCD,AB=4,CD=2,则在该圆台的侧面上，从点A到 C的最短路径的长度为 A.32 B.3√5 C.6 D.37 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关于空间几何体的叙述错误的是 A底面是正五边形的棱锥是正五棱锥 B.任何一个几何体都必须有顶点、棱和面 C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.一个棱柱至少有5个面 10.下列关于复数的结论正确的是 A.1+2i的虚部是2i B.1232=2122 C.2=z2 D.方程x2一2x十4=0的根是x=1士√3i 11.如图，某旅游部门计划在湖中心Q处建一游览亭，打造一条三角形DEQ游览路线.已知AB,BC是湖 岸上的两条甬路，∠ABC=120°，BD=0.3km,BE=0.5km,∠DQE=60°（观光亭Q视为一点，游览 路线、甬路的宽度忽略不计)，则 A.DE=0.7 km A B.当∠DEQ=45时，DQ=7,5km 湖岸线湖水 20 湖水 C△DEQ面积的最大值为495km 湖水 A\c 400 D.游览路线DQ十QE最长为l.6km 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.用斜二测画法作出水平放置的正方形ABCD的直观图A'B'C'D'如图所示，则正方形ABCD与直观 图A'BCD'的周长之比为 AO) 13.已知a=3,向量b在a上的投影狗量为-号a,则ab= 14,在△ABC中，D是BC的中点，点E满足E范=2A应，AD与CE交于点O,则器的值为 若 店，A心=12市·ò，则是的值是 【高一数学第2页（共4页）】 F可高一数学参考答案、提示及评分细则 1.CA苏-D元+武+DA=A成+武（元-D)=A花-AC-0.故选C 4m2+4m一3=0， 2.A因为复数？是纯虚数，所以 解得m=一是，故选A 2m一1≠0， 3.C以边长为6的正方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆柱，其底面半径r=6,高h=6,故其侧 面积为S=2xr×h=2x×6×6=72x.故选C 4D由A,BC∈0，R,A:B:C=11:4,且A+B+C=元则A=音，B=吾，C-经，所以a:6:c=snA:血B: 血C-之：合：号-11：反.故选D 2 5.B由图可知1=-1+2i,2=2十2i,所以+22=3十6i,1+22|=√3十6=35.放选B. 6.A设船实际航行的速度为v,则v=十=(1一3,3m),又v=9,所以√/(m-3)+9m=9,解得m=3(负 ... ...
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