4.4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 同步练习 1．函数的数据如下表，则该函数的解析式可能形如( ) x -2 -1 0 1 2 3 5 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A. B. C. D. 2．在2h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是( ) A. B. C. D. 3．在2h内将某种药物注射进患者的血液中,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减.能反映血液中药物含量随时间变化的图象是( ) A. B. C. D. 4．某市一天内的气温（单位：）与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与t之间的函数关系用下列图像表示，则下列图像最接近的是( ). A. B. C. D. 5．某工程需要向一个容器内源源不断地注入某种液体，有三种方案可以选择，这三种方案的注入量随时间变化如下图所示： 横轴为时间（单位：小时），纵轴为注入量，根据以上信息，若使注入量最多，下列说法中错误的是( ) A.注入时间在3小时以内（含3小时），采用方案一 B.注入时间恰为4小时，不采用方案三 C.注入时间恰为6小时，采用方案二 D.注入时间恰为10小时，采用方案二 6．在一次数学实验中，采集到如下一组数据： x 0 1 2 3 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则x，y的函数关系与下列各类函数最接近的是（其中a，b为待定系数）( ) A. B. C. D. 7．某公司为了适应市场需求，对产品结构进行了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长速度越来越缓慢.若要建立适当的函数模型，来反映公司调整后的利润y与产量x的关系，则可选用( ) A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 8．下列函数中，随着的增大，函数值的增长速度最快的是( ) A. B. C. D. 9．给出下列结论,其中正确的结论是( ) A.函数的最大值为 B.若幂函数的图象经过点,则解析式为 C.函数与函数互为反函数 D.若x,,,则xy的最小值为1 10．三个变量，，随变量x变化的数据如下表： x 0 5 10 15 20 25 30 5 130 505 1130 2005 3130 4505 5 90 1620 29160 524880 9447840 170061120 5 30 55 80 105 130 155 其中关于x呈指数增长的变量是_____. 11．三个变量，，随自变量x的变化情况如下表： x 1 3 5 7 9 11 5 135 625 1715 3645 6633 5 29 245 2189 19685 177149 5 6.1 6.61 6.95 7.20 7.40 其中符合对数函数模型的变量是_____，符合指数函数模型的变量是_____，符合幂函数模型的变量是_____. 12．甲、乙、丙三个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，.有以下结论： ①当时，乙总在最前面； ②当时，丙在最前面；当时，丙在最后面； ③若它们一直运动下去，则最终在最前面的是甲. 其中所有正确结论的序号是_____. 13．甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论： ①当时，甲走在最前面； ②当时，乙走在最前面； ③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲. 其中，正确结论的序号为_____（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）. 14．设函数，，（其中）， （1）_____； （2）若函数与的图象有3个交点，则实数a的取值范围为_____. 15．茶是中华民族的举国之饮,发于神农,闻于鲁周公,始于唐朝,兴于宋代,中国茶文化起源久远,历史悠久,文化底蕴深厚,是我国文化中的一朵瑰宝！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯,这充分反映出中华民族的文明和礼貌.现代研究成果显示,茶水的口感与水的温度有 ... ...
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