湖北省武汉市江岸区2024-2025学年八(下)期中数学试卷（pdf版,无答案）

八年级数学 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正 确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．若 x 3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3 2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） 1 A． B． 3 C． 0.1 D． 8 2 3．下列计算正确的是（ ） A．3+ 2 2 = 5 2 B． 8 + 2 = 10 C．3 2 2 = 3 D． 2 3 = 6 4．已知△ABC 的三边分别为 a，b，c，则下列条件中可以判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=6，c=5 C．∠A=∠B=∠C D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 5．如图，当秋千静止时，踏板从点 B 到点 A 的距离（AB 的长）为 5m， 将踏板往前推 4m 到 C 处时（即水平距离 CD=4m），它的绳索始终 拉直，则此时踏板上升的高度（BD 的长）为（ ） A．1 米 B．2 米 C．3 米 D．4 米 6．已知四边形 ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠D，∠B=∠C C．AB∥CD，AB=CD D．AC=BD，AC⊥BD 7．如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应该具备的条件是（ ） A．一组对边平行而另一组对边不平行 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 8．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，DH⊥AB 于点 H，连接 OH，若 OH=3，AC=8，则 DH 的长为（ ） 12 24 A．4 B．3 3 C． D． 5 5 9．如图，矩形 ABCD 中，∠DBC=30°，H 为对角线 BD 上一点，HD=1，连接 AH 并延长至点 K，使得 HK=AH， 连接 CK，且 CK=4，则 AK 的长为（ ） A． 2 19 B． 4 5 C． 2 17 D．9 第 1 页 共 5 页 10．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角 形和中间的小正方形 MNPQ 拼成一个大正方形 ABCD．连接 AM，CP，射线 NQ 交边 BC 于点 G．若 小正方形 MNPQ 的面积为 1，阴影部分的面积为 a2（a＞0）， CG 则 的值为（ ） BG 1 1 A． B． 2a 1 2 a a a C． D． a +1 a +2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题 卡的指定位置． 11．计算 4 = ． 12．若最简二次根式 a +1与 5 是可以合并的二次根式，则 a= ． 13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 4、6、2、4，则最大正方形 E 的面积是 ． （第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 14．两张全等的矩形纸片 ABCD、AECF 按如图方式交叉叠放在一起，若 AAB=AF=3，AE=BC=9，则图中 重叠（阴影）部分的面积为 ． 15．在矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，连接 DE、CE，点 F 是 AD 上一点，且 CF 平分∠BCD 交 DE 于点 G，EF 平分∠AFC，则∠FGE= °． 16．如图，点 E 是线段 BC 上的一个动点，AB+DC=4，BC=4，且∠B=∠C=120°，则 AE+DE 的最小值 是 ． 三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步 骤或画出图形． 17．（本小题满分 8 分） 1 （1） 8 + 32 2 ； （2）2 18 6 6 ． 2 第 2 页 共 5 页 18．（本小题满分 8 分）已知 x = 3 +1， y = 3 1，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2-y2． 19．（本小题满分 8 分）如图，在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 20．（本小题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，DA=1． （1）求∠DAC 的度数； （2）求四边形 ABCD 的面积． 21．（本小题满 ... ...