湖北省孝感市孝南区2024-2025学年九年级下学期第三次模拟检测卷（图片版，含答案）

2024—2025 学年九年级下学期第三次模拟检测 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B C A A C D 二、填空题 1 7 11. 3（答案不唯一） 12. 33 13. 14. y 2x 12 15. 64 5 三、解答题 x 2 2x 1 2 2x 16. 解：原式= 2 x 1 1 x x 2x 1 x 1 1 x （x 1） （x 1) x 1 1 x = （x 1）2 …………………………2分 x 1 1 x 1 x = …………………………4分 1 x 1 1 当 x= 时，原式= …………………………6分 2 3 17. 解：如图，过点 A作 AD⊥BC于 D. AD AD ∵tan∠ABD= =1.6，tan∠ACD= =1 ………………1分 BD CD ∴AD=1.6BD，AD=CD ………………………2分 ∴BC=BD+DC=BD+1.6BD=2.6BD=52 ∴BD=20米 …………………………4分 ∴AD=1.6×20=32（米） 答：河流的宽度为 32米. …………………………6分 18.解： （1） （2） BD 即为所求； CE 即为所求。 每画对一题给 3 分，共 6 分。 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 8 页）第 1 页 19.解：（1）补全图如图所示；…………………………2分 8 A组对应的圆心角为 360 57.6 .…………………3分 50 （2）12÷24%=50， 8 6 1200 336 50 答：估计一学期产生废旧电池不少于 7节的户数约为 336户.…………………5分 2 8 4 12 6 16 8 8 10 6 （3）样本平均数= =5.68.…………………………8分 50 20.解：(1)把 A(5，0)代入一次函数 y＝-x＋m， -5+m=0，∴m=5. …………………………2分 把 B(1，n)代入一次函数 y＝-x＋5, -1+5=n，∴n=4 …………………………4分 k 把 B(1，4)代入反比例函数 y＝ ， x ∴k=4 …………………………6分 15 (2)∵ S△OBM ，2 1 ∴ S OBM 1 OM 15 , OM 15 2 2 ∴点 M的坐标为M 0,15 或M 0,－15 …………………………8分 21.（1）证明：如图，连接 OA，OE， ∵点 D是 OC的中点，∴OD=DC， 又∵AD=DE， ∴四边形 AOEC是平行四边形，…………………………2分 ∴CE∥AO，∴∠OCE=∠AOC， ∵OA=OC，∠ACB=45° ∴∠AOC=90°，∴∠OCE=90°， ∴OC⊥CE， ∴CE是⊙O的切线； …………………………4分 （2）解：设⊙O的半径为 r， 由（1）知，四边形 OACE是平行四边形， 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 8 页）第 2 页 ∴AD=DE，OD=DC ∵∠AOD=90°，AD= 5， 在 Rt△AOD中，AO2+OD2=AD2, ( r )2 r 2∴ ( 5)2 ，解得 r=2. …………………………6分 2 ∴CE=2，BC=4， ∴BE= 2 5 BF BC ∵ cos∠CBE= BC BE BC BC 8 ∴BF= = 55 . …………………………8分BE 22.解：(1)根据素材，将所有数据标在图中 设 = ( 4)21 + ( ≠ 0), 由题意可知抛物线过(12,0),(0,12)点， (12 4)2 + = 0 代入得 , (0 4)2 + = 12 = 1 解得 4, = 16 = 1 ( 4)2 + 16 = 1∴所求 21 + 2 + 12 …………………………3分4 4 (2)设第二次演练的水注的轨迹 2 = 1( 2)2 + 1 ( 1 ≠ 0), 由题意可知抛物线过(8,0),(0,16)点， 2 代入得 1 (8 2) + 1 = 0 , 1(0 2)2 + 1 = 16 = 1 解得 1 2, 1 = 18 ∴所求 2 = 1 ( 2)2 + 18， 2 ∴第二次水注的最高为 18m， ∴第二次演练时的水柱最高点比第一次水注高了 18-16=2m …………………………7分 (3)由于第三次保持水注的方向不变，则水注的开口大小与第二次相同， 1 ∴第三次演练的水注的轨迹 3 = ( )2 + 18 ,2 ∵连续着火点为(0,10), 1 所以将该点代入 3 = ( )2 + 18中,2 楚天名初试题研究院*数学参考答案（共 8 页）第 3 页 1得： (0 )2 + 18 = 10, 2 解得：h =± 4, ∵h>0 ∴消防队员向后移动 2米即可扑灭 10米高的连续着火点.……………10分 23.解：（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE， ∴∠ACB＋∠BCD＝∠DCE＋∠BCD，即∠ACD＝∠BCE． 又∵AC＝BC，DC＝EC， ∴△ACD≌△BCE． ∴AD=BE． …………………………3分 （2）如图，作 CM⊥BE于点 M． ∵∠DCE ... ...