小题狂做——离散型随机变量（一）(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 小题狂做———离散型随机变量（一） 一、单选题 1．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子.用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（　　） A．0.8 B．0.532 C．0.482 5 D．0.312 5 2．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱，现从剩下的9箱中任意打开两箱，结果都是英语书的概率为（　　） A． B． C． D． 3．关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（　　） ①利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高； ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化； ③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法； ④已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列正确命题的序号有（　　） ①若随机变量 ，且 ，则 . ②在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则 与 是互斥事件，也是对立事件. ③一只袋内装有 个白球， 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球， . ④由一组样本数据 ， ，... 得到回归直线方程 ，那么直线 至少经过 ， ，... 中的一个点. A．②③ B．①② C．③④ D．①④ 二、多选题 5．某校11月份举行校运动会，甲 乙 丙三位同学计划从长跑，跳绳，跳远中任选一项参加，每人选择各项目的概率均为，且每人选择相互独立，则（　　） A．三人都选择长跑的概率为 B．三人不都选择长跑的概率为 C．至少有两人选择跳绳的概率为D．在三人选择互不相同的前提下，丙同学选择跳远的概率为 6．高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记为小明随机选择1个选项的得分，记为小明随机选择2个选项的得分．则 A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是(　　) 附：独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值 A．已知离散型随机变量，则 B．一组数据，，，，，，，，，的第百分位数为 C．若，则事件与相互独立 D．根据分类变量与的观测数据，计算得到，依据的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过 三、填空题 8．盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=　 　，EX=　 　． 9．袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记X＝ 则X的分布列为　 　． 10．下列命题中，正确的命题的序号为　 　. ①已知随机变量服从二项分布 ，若 ， ，则 ； ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变； ③设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ； ④某人在10次射击中，击中目标的次数为 ， ，则当 时概率最大. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】设从这批种子中任选一颗是一、二、三、四等种子的事件是A1，A2，A3，A4， 则Ω＝A1∪A2∪A3∪A4，且A1，A2，A3，A4两两互斥，设B＝“从这批种子中任选一颗，所结的穗含50颗以上麦粒”， 则P(B) (Ai)P(B|Ai)＝95.5%×0.5＋2%×0.15＋1.5%× ... ...