沪科版八年级下册数学 19.4 综合与实践多边形的镶嵌 同步练习（含答案）

沪科版八年级下册数学19.4综合与实践 多边形的镶嵌 同步练习 一、单选题 1．如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A．15 B．12 C．10 D．8 2．用一种正多边形铺满地面的条件是（ ） A．内角是整数度数 B．边数是3的倍数 C．内角能被整除 D．内角能被整除 3．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有2个正三角形、a个正六边形，则a的值可能是（ ） A．4 B．3 C．1 D．2 5．酷爱思考的可培同学在学面镶嵌的知识后，决定为家里新装修的房子选择一些不同样式的瓷砖来铺设地板，在以下正多边形组合中，不能铺满地面的是（ ） A．正八边形和正方形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正三角形和正方形 6．璐璐家准备用地砖铺地，已经购买了正八边形地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正八边形地砖在同一顶点处做平面镶嵌．则可以购买的地砖形状是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 7．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（ ） A． B． C． D． 8．活动探究：有些地板的拼合图案如图所示，它是用正方形的地砖铺成的．用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙不重叠，把地面或墙面全部覆盖．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题．商店出售下列形状的瓷砖（同一形状均是全等的），若只从其中选择一种瓷砖镶嵌地面（墙边墙角需要切割的部分忽略不计），则可以选择的是（ ） A．只能④ B．只能③或④ C．只能①或②或④ D．只能①或③或④ 9．如图，是工人师傅用边长均为a的正六边形和正方形地砖围绕着点B进行的铺设．若将另一块边长为a的正多边形地砖恰好能镶嵌在处，则这块正多边形地砖的边数是（　　） A．6 B．9 C． D． 10．如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（　　） A．12 B．10 C．18 D．6 二、填空题 11．铺满平面的条件为：当公共顶点处所有角的和为 时，才有可能铺满平面． 12．如图，为足球表面沿缝接线剪开并将其平铺后的局部示意图．该平面图形为具有公共顶点且边长相等的2个正六边形和1个正五边形拼接而成（除处，其他均无缝隙无重叠拼接），则图示中两个正六边形之间的缝隙 度． 13．若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为 ． 14．如图是公园内由两种地砖所铺路面的一部分，分别是边长为的两块正六边形和一块正方形地砖．若再用一块边长为的正多边形地砖无缝隙、不重叠地铺在处，则这块正多边形地砖的周长为 ． 15．生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为 ． 三、解答题 16．在下表中画出你铺满平面的示意图 多边形 示意图 任意三角形 任意四边形 17．某装饰材料加工厂有一批从生产线上下来的正六边形原材料（如图①），现从一个正六边形中剪去一个与其边长相等的等边三角形，将其移到如图②所示的位置．为了不浪费材料，你能利用它们铺满地面吗？若不能，请说明理由；若能，请你给出自己的一种设计． 18．使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形， ... ...