山东省实验中学2024~2025学年第二学期期中 高一数学试题 2025.04 (必修第二册阶段检测) 说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷 为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂 到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。 第I卷（选择题58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知z=1+21 1，则z的虚部为 A.i B.-i C.1 D.-1 2.已知向量a=2m-1-少，b=6m3),则“m=多”是“a16”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是√6，则该棱台的体积是 A.28v6 8 3 B号 c. D.19 4.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥ 平面EBF时， E FC A. 4 B. 1-3 C. D 5.已知圆锥的高是1，母线长是2，用过圆锥的项点的平面去截圆锥，则截面积的最大值为 A.1 B.√5 C.2 D.2W2 6.已知在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°，P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1, 则PA.PB的最小值为 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 高一期中数学试题第1页，共4页 7.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.则下列命题中： ①若P是△ABC内部一点，且满足PA+2PB=CB,则△ABP与△ABC的面积比为1：2： ②若acos A=bcosB,则△ABC一定为等腰三角形： ③P为△ABC所在平面内的一点，且PA.PB=PB.PC=PC.PA,则P为△ABC的内心； ④已知∠A=30°，a=7,b=10,△ABC有两解， 正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知OA+OB与OC为相反向量，若1OA=2,1OB|+|OC=4,则O4,OB夹角的余弦的最 小值为 A月 C.1 D.-1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数z=1+1 则 A,22025是纯虚数 B.z+i=2 C.z.7=-1 D.复平面内z+z·i对应的点位于第三象限 10.已知向量a=(6,3),b=(1,功，则 A.当a+b=(-5,4)时，t=1 B.当a1b时，1=月 C.a与b夹角为锐角时，则t的取值范围为(2，+∞) D.当：=3时，a在6上的没影向虽为（品名 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M为DD的中点，F为侧面A4DD内 一动点，且B,F∥平面BCM,过A,M,C三点作正方体截面2，则 A.三棱锥D-DCB的外接球表面积为4W3元 D B.动点F的轨迹是一条线段 B M C.三棱锥F-BCM的体积是定值 D.若g为2上一点，则线段49长度的取值范围为26,2② 高一期中数学试题第2页，共4页
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