2025年初中学业水平考试第一次模拟考试 数学科试卷 (时间120分钟，满分120分) 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分 1.关于a+b=0,用文字语言可以描述为（ ) A.a,b互为倒数 B.a,b互为负倒数C.a是b的绝对值D.a,b互为相反数 2.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是( k正面 （第2题) 3.下列四个函数中，图象经过原点的是( Ay 2 B.y=2 C.y=x2+2x D.y=(x+1)2 4.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的 是() A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 5.下列运算中正确的是（) A.5a-3a=2 B.(a3)2=a5 C.25-5=5 D.(a+1)2=a2+1 6.在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正 多边形图案，如图，小李量得展台中一边与对角线的夹角∠ACB =15°，则这个正多边形的边数是（ A.6 B.8 (第6题)】 C.10 D.12 7.高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m,此时测得附近一个建筑物的影子长8m,则该建筑物 的高度是( A.3m B. 3 C.12m D.32 如 8.如图，在平面直角坐标系中，将Q（2,4)绕原点0逆时针旋转 90°，则其对应点P的坐标为（) A.(2,4) B.(-2,4) C.（-4,2) D.(-2,-4) 0 （第8题) 数学科第一次模拟考试试卷第1页（共4页） 9.如图，点P是锐角∠BAC的边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AC于点Q.若 努-子，则m4=( A B.2 C. D.2⑤ Q C 5 5 (第9题) 10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点（点P不与B,C重 合)，连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,则线段MC的最小值为（) A.2 B.2 C.3 D.√10 M 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 (第10题) 11.十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿 增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10”的形 式，则n的值是 (备注：1亿=100000000). 12.如图，∠0=35°，观察尺规作图的痕迹，∠ABC的度数为 13.如图是路灯维护工程车及其工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，AB=BC=4米.当 ∠1=75°，∠2=45时，工作篮底部到支撑平台的距离是 米 尺工作篮 1>B 六 支撑平台口 C人2 图1 图2 (第12题)】 (第13题) 14.如果三点A（-1,y1),B(2,y2)和C(6,y3)在抛物线y=mx2-6mx+4（m>0)的 图象上，那么y1,y2,y3的大小关系是 (用 “<”连接) 15.在Rt△ABD中，∠B=90°，点C在线段AD上，过点C作 CE⊥AB于点E,CF⊥BD于点F,使得四边形CEBF为正方形， 此时AC=3,CD=4,则阴影部分面积为 (第15题) 数学科第一次棋拟考试试卷第2页（共4页）.AB =AM +BM=4, 六3x+4x=4,解得x= 7AF=20 CF=AF=20 ；…12分 ∠ECF=∠CGF,∠EFC=∠CFG,∴.△EFC∽△CFG,…l3分 CEF ,÷FE·FG=FC2=400 49 …14分 23.解：(1)直线y=了x经过点B(6,n),亏×6=n,六n=4,…l分 64a+8b=0 把A(8,0)、B(6,4)代人抛物线y=ax2+bx,得 36a+6b=4' …2分 a=-号 解得： …3分 b=3 抛物线的解折式为y=一了+： *…4分 (2)乙的猜想是正确的.理由如下：…5分 设P(m,号m）,E(m,-m2+m), 2 .8 一1z十3m一左=3之6子 3m、 S=5m+5am=7×6×(-写m2+2m）=-(m-3)2+9, -1<0,∴.当m-3=0即m=3时，S最大，此时点P的坐标为(3,2).…7分 0(0,0),B(6,4) 设线段0B的中点为0，则由线段中点坐标公式可得Q(生5,0兰).即Q(3,2） P的坐标为(3,2).P、Q重合，即P为OB的中点.…8分 .乙的猜想正确。…9分 (3)点G一定是MN的中点，理由如下：…I0分 将图2中的抛物线放置在平面直角坐标系xOy中，抛物线对称轴平行于y轴， 设△MHN的面积为S,点G、M、N的横坐标分别为xc,xw,xw…I1分 由甲的方法可知，S是x的二次函数，其中xM≤xc≤xw,图象是开口向下的一段抛 物线， ... ...
