冀教版2025年八年级下册第22章《四边形》章末测试卷 （含详解）

冀教版八年级下册第22章《四边形》章末测试卷 （满分100分 用时90分钟） 姓名_____ 班级_____ 考号_____ 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．如图，在中，下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（ ） A．150° B．45° C．60° D．75° 4．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是（ ） A．10 B． C． D．12 5．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ） A． B．若，则 C． D． 6．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若， ，则菱形的面积为（ ） A．12 B．18 C．6 D．2 7．如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交边于点E，F，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B．2 C． D．4 8．如图，在△ADE中，，分别是，的中点，甲、乙两名同学分别作了一种辅助线，其中辅助线作法能证明三角形的中位线定理的是（ ） 甲 乙 如图，延长到点，使，连接，，． 如图，过点作，过点作，与交于点． A．甲、乙的辅助线作法都可以 B．甲、乙的辅助线作法都不可以 C．甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D．乙的辅助线作法可以，甲的不可以 9．如图，点，，，分别为四边形的边，，，的中点，下列说法中不正确的是( ) A．四边形一定是平行四边形 B．若，则四边形是菱形 C．若，则四边形是矩形 D．若四边形是矩形，则四边形是正方形 10．正方形，…按如图所示的方式放置．点，…和点，…分别在直线和x轴上，已知点，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（ ） A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE=；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( ) A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 二．填空题：本题共4小题，每空2分，共12分 13．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为 ． 14．如图，菱形的对角线的长分别是3和6，则菱形的面积是 ． 15．如图，垂直平分，交于，，，垂足为A，，，则的长为 ． 16．光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用．例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理． （1）自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，．平面镜AB与BC的夹角∠ABC=α，则α= ． （2）如图③，若α=108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出β= ．（可用含x的代数式表示） 三．解答题：本小题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点．长方形的顶点和点均是格点，交于点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图1中先画点，连，使四边形是平行四边形，再画，使（要求点的对应点在直线上）； (2)在图2中，先画点关于直线的对称 ... ...