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课件网) 2025年高三复习专题高考数学模拟试题PPT 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,，则 ( ) A. B. C. D. [解析] 由题得 ，所以 .故选B. √ 2.已知复数为方程的根，则 ( ) A.2 B. C.3 D. [解析] 法一：由,得,所以 .故选D. 法二：将代入，得 ，即 ，解得，所以 .故选D. √ 3.已知正项等比数列的前项和为，且，则 ( ) A.3 B.2 C.1 D. [解析] 设数列的公比为,,由，得 ，即 ，即，又，所以 ，又 ，所以，则，所以数列为常数列，所以 .故选C. √ 4.已知向量，，则在 上的投影向量为( ) A. B. C. D. [解析] 由题可得，，所以在 上的投影向量为 .故选A. √ 5.某校派高一、高二、高三每个年级各2名学生参加某项技能大赛，比赛要求每2名学生 组成一个小组，则在这6名学生组成的小组中，只有一个小组的2名学生来自同一年级的 概率为( ) A. B. C. D. [解析] 由这6名学生组成的小组共有 种情况，其中只有一个小组的2名学生来 自同一年级的情况有种，故所求概率为 .故选C. √ 6.已知函数，若关于的方程在区间 上有两个 不同的解,，则 的最大值为( ) A. B. C. D. [解析] 由题得，当 时， ，因为在区间上单调递增，在区间 上单调递减，令 ，得，所以在区间上单调递增，在区间 上单调递减， 且，，，因为关于的方程 有两个不同的 解,，所以,关于直线对称，所以 .故选B. √ 7.已知圆与抛物线交于，两点，且直线 过 的焦点，点与点关于原点对称，为上一点，当 为等腰三角形时， 面积的最大值为( ) A.1 B.2 C. D. √ [解析] 由题得圆心，所以圆关于轴对称，因为抛物线关于 轴对称，且直线 过抛物线的焦点，所以直线垂直于轴，不妨设点 在第一象限，则 ，所以，即，解得或 （舍），所 以抛物线，，因为点与点关于原点对称，所以 ，所以在 中，，当时，， ；当 时， ，此时 ；当时， 不存 在.综上， 面积的最大值为2.故选B. 8.任意作一条直线分别与定义域均为的函数,,的图象交于点, , ,若点始终为线段的中点,则称,是关于 的“对称函数”.已知定义域为 的函数,,且,是关于 的“对称函数”.若 ,,成立,则 的取值范围是( ) A., B. C. D., [解析] 因为,是关于的“对称函数”,所以 ,定义域 为,所以,即,当且仅当 时取等号,又,当或1时取等号,所以, ,由 在上单调递增,可得的值域为 ,由题意可得 ,解得 .故选D. √ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.2024年10月27日，国家统计局发布了全国规模 以上工业企业各月累计营业收入与累计利润总 额同比增速的统计数据，如图所示，则( ) A.累计营业收入增速的方差比累计利润总额同比 增速的方差小 B.累计利润总额同比增速的极差为 C.累计营业收入增速的上四分位数为 D.累计利润总额同比增速的平均数超过 √ √ [解析] 对于A，由图可知，累计营业收入增速的数据比累计利润总额同比增速的数据更 平稳，所以其方差相对来说更小，故A正确；对于B，累计利润总额同比增速的极差为 ， ... ...
