广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第二周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第二周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．某班有，，，，五名同学要排成一排进行拍照，其中同学不站在两端，，两名同学相邻，则不同的排列方式种数为（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 2．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，则这5个人的名次排列情况共有（　　） A．54种 B．72种 C．36种 D．27种 3．若，则正整数m的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．某校文艺汇演上有一个合唱节目，4名女同学和4名男同学需从左至右排成一排上台演唱，则男生甲与女生乙相邻，且男生丙与女生丁相邻的排法种数为（ ） A．1440 B．2880 C．480 D．960 5．为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，盐城某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共4个题目，三位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（ ） A． B． C． D． 6．由0，1，2，3，4，5组成的无重复数字的三位数中，是5的倍数的有（ ） A．120个 B．30个 C．36个 D．48个 7．可表示为（ ） A． B． C． D． 8．若，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．由0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，则（ ） A．其中能被5整除的数有240个B．其中偶数有312个 C．其中2，4相邻的数有192个 D．其中1，3不相邻的数有372个 10．满足不等式的x的值可能为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．到了毕业季，某科技创新兴趣小组内的5名同学要站在一排进行拍照留念，则下列说法正确的是（ ） A．所有不同的排法种数为120种B．如果甲同学和乙同学必须相邻，则所有不同的排法种数为48种 C．如果甲同学不站在第一个位置，也不在最后一个位置，则所有不同的排法种数为48种 D．如果甲和丙不能相邻，则所有不同的排法种数为72种 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．光明部食堂提供汤粉、煲仔饭、焗饭、盖浇饭、意面、鸡翅包饭、窑鸡7种明星菜品，某学生计划周一到周五每天选择一种不同的菜品作为午餐，他周一不想吃汤粉，周五不想吃鸡翅包饭，那么他共有 种午餐安排方式．（答案用数字表示） 13．学校组织文艺汇演，有3个舞蹈节目、2个歌唱节目和1个魔术节目，要求3个舞蹈节目必须连续表演，那么这6个节目的表演顺序共有 种． 14．现有甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加学校“强国有我”演讲比赛，并依次出场.已知甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，则不同的出场方式共有 种. 解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．4名男生和3名女生站成一排，分别有多少种不同的站法？ (1)3名女生不相邻. (2)男生甲不在排头，女生乙不在排尾. (3)甲、乙两人中间必须有2人. (4)甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变. 16．某同学每天需完成语文、数学、英语、物理、化学、政治六门作业，现需制定晚自习作业完成顺序计划，请回答以下问题．（请写出计算过程，最终答案用数字表示） (1)若语文和化学必须连续完成（两科作业完成顺序不限），共有多少种不同的作业完成顺序？ (2)若文科作业（语文、英语、政治）和理科作业（数学、物理、化学）必须交替完成，共有多少种不同的作业完成顺序？ (3)若语文作业必须在数学作业之前完成，且化学作业必须在物理作业之后完成，共有多少种不同的作业完成顺序？ (4)若数学和语文作业必须连续完成（ ... ...