数字规律的探究

数字规律的探究 ——— 一元一次方程的应用 范例： 1. （课本P91）有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，问这三个数分别是多少？ 2. （1）求出三个连续奇数，使它们的和为39. （2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数 3. 右图的数阵是由77个偶数构成 （1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？ （2）在数阵中任意作一个类似于（1）的平行四边形框，设框内的一个数为x，那么其余三个数如何表示？ （3）小颖说她框出的4个数之和为436，你能求出它们吗？ （4）小明说4个数之和为326，你能求出这四个数吗？ （5）框中四个数的和能否等于240？说明你的理由。 4. 常见日历中的数的排列有哪些规律？如果用一个正方形在某个月的日历上圈出一个3×3的数阵，九个数之和为126，你能求出这九天的号码吗？若和分别是216和72呢？ 5. 有一列数，按一定规律排成是-1，3，7，11，… （1）求这列数中的第100个数; (2) 2005,2007是否是这列数中的数，若是，是第几个数，若不是请说明理由 练习 1. 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. （1）若培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 2. 有一张标有3，6，9，12，15，…的卡片按从小到大的顺序排列，小颖拿了其中四张相邻的卡片，已知这四张卡片的和为126，请问小颖拿了哪四张卡片？你能拿到相邻的6张卡片，使卡片上的数字之和为285吗？ 3. 张华同学在今年十月的日历上，用一个2×3的长方形（横着两个数，竖着三个数）圈出六个数。已知它们的和是69，这六天分别是几号？ 4. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，试回答下列问题： （1）十字框中五个数的和与中间的数16有什么关系？ （2）设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框中五个数的和。 （3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，那么这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框中五个数的和能等于510吗？若能，求出这五个数；若不能，说明理由。 。 5. 右图的数阵是由100个连续自然数排成的 （1）图中框内的4个数有什么数量关系？ (2) 在数阵中任意作一个类似于（1）的平行四边形框，设框内左上角的数为x，那么其余三个数如何表示？ （3）如果框出的4个数之和为242，能否求出它们？ （4）如果框出的4个数之和为357，能否求出它们？ （5）如果框出的4个数之和为406，能否求出它们？