2024-2025学年浙江省金兰教育合作组织高二下学期4月期中考试数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省金兰教育合作组织高二下学期4月期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知且，则的值为( ) A. B. C. D. 2.根据一组样本数据，，，，求得经验回归方程为，已知，，则( ) A. B. C. D. 3.设X~N(,),Y~N(,),这两个变量的正态曲线如图所示,则( ) A. >,< B. >,> C. <,< D. <,> 4.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪中的一种现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5.若的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则以下判断正确的是( ) A. 奇数项的二项式系数和为 B. 所有奇数项的系数和为 C. 第项的系数最大 D. 6.已知离散型随机变量的分布列如下表： 其中满足，则的最大值为( ) A. B. C. D. 7.现有种不同的颜色要对图中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为( ) A. B. C. D. 8.某单位有名职工，想通过验血的方式筛查乙肝病毒携带者假设携带病毒的人占给出下面两种化验方法． 方法对人逐一进行化验． 方法将人分为组，每组人对于每个组，先将人的血各取出部分，并混合在一起进行一次化验如果混合血样呈阴性，那么可断定这人全部阴性如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次运用概率统计的知识判断下面哪个值能使得混合化验方法优于逐份化验方法参考数据： A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法中错误的有( ) A. 相关系数越小，表明两个变量相关性越弱 B. 决定系数越接近，表明模型的拟合效果越好 C. 若随机变量服从两点分布，其中，则， D. 随机变量X~N(3,),若P(X5)=0.7,则P(X1)=0.3 10.杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的详解九章算法而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字在第二行写下两个，和第一行的形成三角形随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的两个数之和那么下列说法中正确的是( ) A. 从第行起，第行的第个位置的数是 B. 记第行的第个数为，则 C. 从第行起，每行第个位置的数依次组成一个新的数列，则 D. 从第行起，每行第个位置的数依次组成一个新的数列，则 11.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是( ) A. 次传球后球在甲手上的概率是 B. 次传球后球在乙手上的概率是 C. 次传球后球在甲手上的概率是 D. 次传球后球在甲手上的概率小于 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在的展开式中的系数为 ． 13.设随机事件，，已知，，，则 ． 14.某蓝莓基地种植蓝莓,按1个蓝莓果重量Z(克)分为4级:Z>20的为A级,18< Z20的为B级,16< Z18的为C级,14< Z16的为D级,Z14的为废果.将A级与B级果称为优等果.已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布N(15,9).对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查,每次抽出1个蓝莓果,记每次抽到优等果的概率为p(精确到0.1).若为优等果,则抽查终止,否则继续抽查直到抽出优等果,但抽查次数最多不超过n次,若抽查次数X的期望值不超过3,则n的最大值为 .参考数据:若X~N(,),则:P(-X+)0.6827;P(-2X+2)0.9545;P(-3X+3)0.9973. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算 ... ...