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课件网) 第一讲 实数及其运算 章节复习说明：本课件由考点解读和中考串题练两部分构成。 1．有理数和无理数 (1)有理数：有限小数或无限①_____小数，包括整数和分数． (2)无理数：无限②_____小数． 不循环 实数的分类 循环 2．正数和负数 (1)大于0的数是③_____，小于0的数是④_____. (2)⑤____既不是正数也不是负数． 3．正数、负数的意义：常用正数和负数表示一组具有相反意义的量．如收入(＋)与支出(－)，零上(＋)与零下(－)，向东(＋)与向西(－). 正数 负数 0 1．数轴 (1)三要素： (2)⑥_____和数轴上的点是一一对应的． (3)数轴上两点间的距离：若数轴上两点A，B所表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离为⑦_____. 实数 实数的相关概念 |a－b| 2．相反数 (1)非零实数a的相反数是⑧_____．特别地，0的相反数为⑨_____. (2)实数a，b互为相反数 a＋b＝⑩_____． (3)几何意义：数轴上表示相反数(0除外)的两个数在原点两侧，且到原点的距离 _____. －a 0 0 相等 －a 4．倒数 (1)实数a(a≠0)的倒数为 _____，0没有倒数，倒数等于它本身的数是 _____. (2)实数a，b互为倒数 ab＝ ____． ±1 1 1．表示形式：a×10n(1≤|a|＜10，n为整数)． 2．a的确定：a的整数位只有一位．如原数为8 500时，则a为 _____． 3．n的确定 (1)|原数|≥10：n为原数整数位数减1. (2)0＜|原数|＜1：n为负整数，其绝对值为原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零). 8.5 科学记数法 1．近似数：把一个数四舍五入以后得到的数． 2．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如1.414 5精确到0.01为1.41，精确到0.001为1.415. 近似数和精确度 实数的大小比较 绝对值 实数的运算 1 b－a 2．四则运算 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值 _____较小数的绝对值；一个数同 _____相加，仍得这个数． (2)减法：a－b＝a＋ _____． (3)乘法：a·b＝ab；a·(－b)＝－ab； (－a)·(－b)＝ab；0·a＝0. (4)除法：a÷b＝a· _____(b≠0). 减去 0 (－b) 3．实数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先进行括号内的运算． 1．(2024沙市三模改)若气温上升2 ℃记作＋2 ℃，则气温下降3 ℃记作( ) A．－2 ℃ B．＋2 ℃ C．－3 ℃ D．＋3 ℃ C 实数的分类及正负数的意义 B 3．最大的负整数是( ) A．0 B．1 C．－1 D．不存在 C A 实数的相关概念 D D ７．如图,在数轴上的A ,B,C,D ,E 五个点中: (１)点D 表示的数是_____; (２)到原点距离相等的点是_____和_____,点A ,D 之间的距离是_____; (３)如果点A ,B,C,D 所对应的数分别为a,b,c,d,则a,b,c,d 的大小关系为_____; (４)绝对值最小的数对应的点是_____,最小的正数对应的点是_____,点C 表示的数的倒数是_____,点E 表示的数的相反数是_____; (５)若点F 到－１的距离为２,则点F 表示的数是_____． 2.5 B D 3.5 b＜a＜d＜c A D －3 －３或１ 8．(2023鄂州)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140 000 000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140 000 000用科学记数法表示应为( ) A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109 B 科学记数法 9．(2024武汉)国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300 000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300 000用科学记数法表示 ... ...
