10.1 相交线同步练习（含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

10.1 相交线 第1 课时对顶角 基础过关全练 知识点 1 对顶角 1.(2024安徽黄山期中)下列各图中,∠1 与∠2 是对顶角的是 ( ) 2.(2024安徽淮北期末)如图，直线 a，b 相交于点O,若∠1=44°,则∠2等于 ( ) A.136° B.56° C.46° D.44° 3.(2024安徽合肥庐江月考)如图，已知直线AB，CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠AOE=145°,则∠AOD的度数是 ( ) A.70° B.80° C.55° D.65° 4.(2024安徽合肥庐阳期末)如图,AB、CD 相交于点O,∠EOB=90°,那么下列结论错误的是( ) A.∠AOC与∠BOD 是对顶角 B.∠AOC与∠COE互为余角 C.∠BOD 与∠COE互为余角 D.∠COE 与∠AOD互为补角 5.(2024江苏南通如皋期中)如图，与∠1 的度数最接近的是 ( ) A.95° B.100° C.105° D.110° 6.跨物理·光的折射(2024 河北邢台月考)光从空气射入水中会发生折射现象，如图1所示.小华为了观察光的折射现象，设计了如图2 所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝却碰不上物块.图3 是该实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，是∠PDM 的对顶角的是 ( ) A.∠BCD B.∠FDB C.∠BDN D.∠CDB 7.如图，直线l 与l 相交于点 O，如果∠1+∠2=270°,那么∠3 的度数为 . 如图,直线AB,CD,EF交于点 O,则∠1+∠2+∠3= °. 9.如图1，要测量两堵围墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙内，如图2，小轩延长AO 至点 C，延长 BO 至点D,可得∠AOB=∠COD,小轩测量∠AOB 的依据是 . 10.(2023安徽芜湖期中)如图,直线AB、CD 相交于O,∠EOC=90°,∠COF=32°,∠BOD=26°,试说明:OF是∠AOE的平分线. 能力提升全练 11.方程思想(2024 安徽合肥庐江期中,10, )如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,∠DOE=α,∠DOF: ∠AOD=2∶3,射线 OE 平分∠BOF,则∠BOC= ( ) A.90°-α B.180°-2α C.360°-4α 12.(2023江西九江都昌期末，11， )两条直线相交所成的四个角中，有两个角的度数分别是(2x-10)°和(100-x)°,则x=_____ . 13.(2024河北廊坊期末,22, )如图,直线AB,CD相交于点 O,已知∠BOC=75°,OM 将∠AOD分成两个角,且∠AOM:∠MOD=2∶3. (1)求∠AOM 的度数. (2)若ON平分∠BOM,则OB平分∠CON吗 若平分，请说明理由. 14.(2024河南洛阳洛龙期中,20, )如图,直线AB和 CD 相交于点 O,OE 把∠AOC分成两部分,且∠AOE : ∠EOC =3 : 5,OF 平分∠BOE (1)若∠BOD=72°,求∠BOE 的度数. (2)若∠BOF = 2∠AOE+15°,求 ∠COF 的度数. 中小学教育资源及组卷应用平台 垂线 基础过关全练 知识点 2 垂直的定义 1.(2024安徽合肥肥西期末)如图,直线AB,CD 相交于点 O,EO ⊥ CD 于点 O, ∠AOE = 36°,则∠BOD= ( ) A.36° B.44° C.50° D.54° 2.(2024安徽蚌埠期末)如图,直线AB,CD 交于点O,OE⊥CD 于点 O.若∠AOE=110°,则∠BOD的度数为 ( ) A.40° B.35° C.30° D.20° 3.如图，直线AB，CD交于点O,射线 OF⊥OD且OF平分∠AOE,若∠BOD=20°,则∠DOE= ( ) A.20° B.25° C.30° D.40° 4.易错题(2024 安徽淮北期末)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°,过点O 作射线OE,使OE⊥CD,则∠AOE的度数为 . 5.(2024安徽合肥庐江月考)如图,直线AB,CD 相交于点O,OM⊥AB于点 O. (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数. (2)若∠BOC=4∠1,求∠MOD的度数. 知识点 3 垂线的画法 6.(2024安徽合肥庐江期中)过点 P 作 AB 的垂线CD，下列选项中，直角三角尺的放法正确的是 ( ) 知识点4 垂线的性质 7.(2024安徽芜湖期中)如图，在同一平面内，OA⊥l,OB⊥l,垂足均为O,则 OA 与OB 重合的理由是 ( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.已知直线的垂线只有一条 知识点5 点到直线的距离 如图,AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分别为点 C，D，则点 B到直线AC的距离是线段 ( ) A. BA 的长 B. BC的 ... ...