6.1 平方根、立方根 第1 课时 平方根、算术平方根 基础过关全练 基础训练 轻松过关 知识点 1 平方根 1.(2024 四川内江中考)16的平方根是 ( ) A.2 B.-4 C.4 D.±4 2.(2024安徽淮北月考)“121 的平方根是±11”的数学表达式是 ( ) 3.下列各数中，没有平方根的是( ) A.0 C.-(-3) D.|-5| 4. 的平方根是 . 5.a，b是一个正数的两个平方根，代数式 的平方根为 . 6.已知 则 . 7.求下列各数的平方根: (1)64. (2)81. (3)0.36. 8.求下列各式中x的值. 知识点2 算术平方根 9.(2024安徽芜湖南陵期末) 的算术平方根是( ) A. C.3 D.-3 10.(2024 安徽淮北月考)6 的算术平方根是 ( ) A.6 B.-6 C. 11.的算术平方根是 ( ) A.4 B.2 C.±4 D.±2 12.下列各式中没有算术平方根的是 ( ) B.0 C.(±10) D.-1-9| 13.下列说法正确的是 ( ) A.-2是-4的算术平方根 B.-4是((-4) 的一个平方根 C.-1是((--1) 的一个平方根 D.±5是((-5) 的算术平方根 14.将长、宽分别为2和1 的长方形按如图所示的方式剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是 ( ) A. B. C. D.2 15.(2024 安徽黄山期中)已知 则 x = . 16.用计算器求下列各数的近似值.(结果精确到0.01) 17.计算: 18(1)填表: a 0.000 4 0.04 4 400 √a (2)根据上表，你发现了什么规律 试简要说明. (3)根据你发现的规律填空： ①已知， 则 ②已知 则x= . 19.宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙速度v (单位：m/s)，小于第二宇宙速度v (单位：m/s)，其中v 的大小满足 gR，g是物理中的一个常数(重力加速度)， R是地球半径,R≈6400000m,则第一宇宙速度v 约为多少 能力提升全练 实战演练 能力检验 20.(2024安徽芜湖无为期中，5，食)下列说法正确的是 ( ) A.4的平方根是2 B.25的算术平方根是5 的平方根是±9 D.-36的算术平方根是6 21.若2m-4与3m-1是同一个数的两个不同的平方根，则m的值为 ( ) A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 22.有一列数按一定的规律排列： 则第 n个数是 ( ) 23.请写出一个正整数 m，使得 是整数：m= . 24.【观察】 【推理】 (1)若|x|=1,则x= . (2)若 则y= . 【应用】 (3)已知 ①求a,b的值; ②若a,b同号,求a-b的值. 25.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,--1 这三个数, , ，其结果6，3，2都是整数，所以-9，-4，-1这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗 请说明理由. 中小学教育资源及组卷应用平台 (2)若三个数-3,m,-12 是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 微专题 根据算术平方根的非负性求值 方法指引 根据算术平方根的定义，若√a有意义，则 且a≥0.若 因为 和 都是非负数且它们的和为0，所以 和 都取最小值，即 则a=b=0. 类型一 确定字母的值 1.已知x,y 为有理数,且 则 的值为( ) A.±1 B.0 C.-1 D.1 2.已知||x+2y-12|+ ，则x+y的算术平方根为 . 3.若 与|2+b|互为相反数，则( 类型二 确定最值 4.代数式 的最大值是 . 5.当a= 时,代数式. 有最小值,为 . 1.(2024 四川内江中考)16的平方根是 ( ) A.2 B.-4 C.4 D.±4 ①D因为±4的平方是16，所以16的平方根是±4.故选 D. ②C一个正数的平方根有两个，且互为相反数，故“121的平方根是±11”表示为‘ .故选 C. ③B0的平方根是0；负数没有平方根， 故(-1) 没有平方根;正数有平方根,-(-3)=3>0,|-5|=5>0,故-(-3)和|-5|有平方根.故选 B. 4 答案 解析 的平方根是± 5答案 ±1 解析 因为a，b是一个正数的两个平方根，所以a和b互为相反数，则 所以原式=a+ 的平方根为±1，所以该代数式的平方根为±1. 6答案 10 解析 因为 所以 移项，得( 两边同时开平方，得 或 所以 10或 ... ...
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