江苏省常州市西夏墅高级中学2025届高三下学期4月学情测试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合={log2<1},={|<1},则n=() A.(-∞，1) B.(0,1) C.(-∞，2) D.(0,2) 2.已知复数满足(-1)=+2，则-=() A-克月 B+月 c-+月 D.- 3.设=log35×og23,=l0go.g1.1,=2sin1,则，，的大小关系为() A.<< B.<< C.<< D.<< 4已知函数()=代1-。，三8则口)+（-3)>0的解集是() A.（-∞，1) B.(1,+∞) C.(-∞，-3) D.(-3,+o) 5.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，记事件：两次的点数之和为偶数，：两次的点数之积为奇数，： 第一次的点数小于5，则() A.（)=3 B.（)= C.与相互独立D.与互斥 6.已知双曲线：一-号=1(>0，>0)的左、右焦点分别为1,2，上一点(-34)关于一条渐近线 的对称点恰为右焦点2若(0,0)是上的一个动点，满足12<0，则0的取值范围是() A.（-5,5) B.(-4,4) C.(-5,4) D.(-4,5) 7.已知，为锐角，且cos(+)sin=sin,则tan的最大值为() A.V2 B.1 c竖 D号 8.已知函数()=3一|+(-1)2有三个零点，则实数的取值范围为() A.(-元) (0,1) B.（-元.0）(0,1)(1，+) c(（ D.（←7+) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.将函数（)=2sin(+)图象的横坐标缩短为原来的2 纵坐标不变，得到函数()的图象，则() A.（+)为奇函数 B.()的最小正周期为4π 第1页，共9页 C.（)与()在（传）上均单调递减 D.函数=()-()在[0,2π上有5个零点 10.如图，已知底面为矩形的四棱锥一 的顶点的位置不确定，点在棱上，且 ,平面 平面 ,则下列结论正确的是() 5 A B.平面 平面 C.存在某个位置，使平面 与平面 的交线与底面 平行 D.若=2， =2, =1,且平面 平面 ,则三棱锥一 的体积为号 11.已知动点(，)到点(0,1)和直线=4的距离和为5，记其轨迹为曲线点(1,1)，(2,2)是曲线 上的两个不同点，点(0，)()，则下列结论正确的是() A.曲线的方程为=-若2+5 B.对于任意 ,都存在点，，使得别1=1成立 C.当1≠2时，若点，关于点对称，则侣4) D.若点，关于点对称，则11+|的取值范围为(O,8] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.随机抽取5家超市，得到其广告支出（万元）与销售额（万元）的数据如下： 超市 广告支出 2 5 6 8 销售额 30 40 60 60 70 则其经验回归方程 (参考数据：51 =1440,512=145,参考公式：=（2‘22，=--：) 13.甲，乙玩一个游戏，游戏规则如下：一个盒子中装有标号为123,4,5,6的6个大小质地完全相同的小球， 甲先从盒子中不放回地随机取一个球，乙紧接着从盒子中不放回地随机取一个球，比较小球上的数字，数 字更大者得1分，数字更小者得0分，以此规律，直至小球全部取完，总分更多者获胜.甲获得3分的概率 第2页，共9页 ... ...
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