广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第六周周测数学试卷（含答案）

广西钦州市第四中学2024-2025学年度下学期高二数学第六周周测数学试卷 一、单选题（共8小题，共40分。每小题5分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求） 1．已知随机变量X的分布规律为，则（ ） A． B． C． D． 2．已知服从参数为0.4的两点分布，则（ ） A．0.6 B．0.4 C．0.24 D．0.8 3．若为的任意排列，设，，则（ ） （已知表示中最小的数，表示中最大的数） A．排列总数为个B．满足的排列有80个C．的概率小于 D．的概率为 4．已知随机变量X的分布规律为（），则（ ） A． B． C． D． 5．袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码.在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量，则的所有可能取值是（ ） A．1，2，…，5B．1，2，…，10C．2，3，…，10 D．1，2，…，6 6．甲、乙两人下象棋，甲赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用表示甲的得分，则表示（ ） A．甲赢三局B．甲赢一局C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局或甲、乙平局三次 7．下面给出三个随机变量： ①某地110报警台1分钟内接到的求救电话的次数； ②某森林树木的高度在（单位：）这一范围内变化，测得某一树木的高度； ③某人射击2次，击中目标的环数之和．其中离散型随机变量有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．袋中有3个白球，5个黑球，从中任取2个球，下列选项中可以用随机变量表示的是（ ） A．至少取到1个白球 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到球的个数 二、多选题（共3小题，共18分。每小题6分，在每小题给出的四个选项里，只有一个符合题目要求，部分选对得部分分，有选错得0分） 9．已知互不相等的正实数，，，，是，，，的任意顺序的一个排列，定义随机变量，满足则（ ） A．B．C． D． 10．（多选）下列叙述中，是离散型随机变量的是（ ） A．某座大桥一天经过的车辆数B．某无线电寻呼台一天内收到的寻呼次数 C．一天之内的温度 D．一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射击手在一次射击中的得分 11．有一组样本数据，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ） A．众数为2的概率是B．极差不变的概率是C．第25百分位数不变的概率是 D．平均值变大的概率是 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分。） 12．某学校兴趣小组，该兴趣小组内学舞蹈且不学声乐的有3人，既学舞蹈又学声乐的有2人，从该兴趣小组中任选2人，设X为选出的人既学舞蹈又学声乐的人数，若，则该兴趣小组的人数是 人． 13．已知离散型随机变量所有可能取值为，0，1其中，，，则的最大值为 . 14．甲进行次射击，记甲击中目标的次数为，则的可能取值为 . 解答题（共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．一口袋中装有10个小球，其中标有数字的小球各两个，这些小球除数字外其余均相同. (1)某人从中一次性摸出4个球，设事件A “摸出的4个球中至少有一个数字是5”，事件“摸出的4个球中恰有两个数字相同”；分别求事件A和事件的概率； (2)现有一游戏，游戏规则是：游戏玩家每次有放回地从袋中随机摸出一球，若摸到5号球，则游戏结束；否则继续摸球，当摸到第个球时，无论摸出的是几号球游戏都结束.设表示摸球的次数（，求随机变量的期望，并比较期望与1的大小. 16．某种量子加密技术所用光子有两种指向：“0指向”和“1指向”，光子的发送和接收都有A、B两种模式.当发送和接收模式相同时，检测器检测到的光子指向信息与发送信息一致，否则检测出相异的指向信息.现发射器以A模式，从两个“1指向”、两个“0指向”的光子中随机选择两个依次发送，接收器每次以A或者B模式接收，其概率分别为和.每次发送和接收相互独立. ... ...