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课件网) 1.5 全称量词与存在量词 第1课时 第一章 集合与常用逻辑用语 数学 学习目标 ①通过丰富的实例,理解全称量词、全称量词命题和存在量词、存在量词命题的意义． ②会对全称量词命题和存在量词命题的真假作判断． 学习重难点 重点： 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义． 难点： 全称量词命题和存在量词命题的真假的判定． 课堂导入 情境1 1.命题的定义是什么 2.真命题的定义是什么 3.假命题的定义是什么 一般的,在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题． 判断为真的命题． 判断为假的命题． 课堂探究 4.下列语句是命题吗 比较(1)和(3),(2)和(4),你有什么发现 (1)； (2)是整数； (3)对所有的,； (4)对任意一个,是整数． 不是 是 是 不是 情境1 课堂探究 阅读教材第26页,思考：什么是全称量词 什么是全称量词命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中一般叫做全称量词,用符号“ ”表示． 含有全称量词的命题,叫做全称量词命题． 例如命题“对任意的,是奇数”“所有的正方形都是矩形”都是全称量词命题． 探究一 全称量词 课堂探究 归纳新知 全称量词与全称量词命题 通常,将含有变量的语句用,,,······表示,变量 的范围用表示,则全称量词命题“对中任意一个 ,成立”可用符号简记为： , 常见的全称量词有“一切”“每一个”“任给”“所有的”“全部的”“只要是”“任意的”“凡是”······ 我不能判断真 假,不是命题 我能判断真假,而且是假命题！ 课堂探究 思考问题 全称量词命题怎么判断真假 课堂探究 归纳新知 全称量词命题真假判断 全称量词命题 怎么判断我的真假呢 全称量词命题“,” 对集合中每一个元素,成立 真命题 在集合中找到一个元素,使得不成立 假命题 你为真,我要好好推导证明一下；你为假,我举个反例即可！ 课堂探究 探究二 存在量词 下列语句是命题吗 比较(1)和(3),(2)和(4),它们之间有什么关系 (1)； (2)能被和3整除； (3)存在一个,使； (4)至少有一个,能被和整除． 不是 是 是 不是 课堂探究 归纳新知 阅读教材第26页,思考：什么是存在量词 什么是存在量词命题 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中一般叫做存在量词,用符号“ ”表示． 含有存在量词的命题,叫做存在量词命题． 例如命题“有的平行四边形是菱形”“存在不是素数的奇数”等都是存在量词命题． 课堂探究 归纳新知 存在量词与存在量词命题 通常,将含有变量的语句用p(),q(),r(),······来表示,变量的范围用M表示．那么,存在量词命题“M中存在一个,p()成立”可用符号简记为 ,． 常见的存在量词有“存在”“某一个”“任给”“对部分”“对某个”“对某些”“有一个”“有的”······ 我不能判断真 假,不是命题 我能判断真假,而且是真命题！ 课堂探究 思考问题 存在量词命题怎么判断真假 课堂探究 归纳新知 存在量词命题真假判断 存在量词命题“,” 存在量词命题 怎么判断我的真假呢 对集合中找不到任何元素,使成立 假命题 在集合中找到一个元素,使得成立 真命题 你为真,我举出一个例子即可；你为假,我得推导证明！ 【例题1】 课堂探究 题型一 判断所给语句中的全称量词或存在量词 指出下列语句中的全称量词或存在量词： (1)任一个质数都是奇数； (2)所有实数的绝对值都是正数； (3)有些相似三角形全等； 解 (1)语句“任一个质数都是奇数”中量词是任一个,为全称量词； (2)语句“所有实数的绝对值都是正数”中量词是所有,是全称量词； (3)语句“有些相似三角形全等”中量词是有些,是存在量词； 【例题1】 课堂探究 题型一 判断所给语句中的全称量词或存在量词 指出下列语句中的全称量词或存在量词： (4) ... ...
