（1）直线与方程-2025届高考数学二轮复习之平面解析几何（含答案）

（1）直线与方程-2025届高考数学二轮复面解析几何 1.直线的倾斜角( ) A. B. C. D. 2.已知直线，设甲：；乙：，则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.过点且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程是( ) A. B. C.或 D.或 4.直线关于直线对称的直线方程为( ) A. B. C. D. 5.已知，，直线上存在点P，且点P关于直线的对称点满足，则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知两点，，若直线与线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.（多选）已知点，，直线，则下列结论正确的是( ) A.当时，点A，B到直线l距离相等 B.当时，直线l的斜率不存在 C.当时，直线l在x轴上的截距为-2 D.当时，直线l与直线平行 8.（多选）下列说法正确的有( ) A.直线的倾斜角为 B.直线必过定点 C.方程与方程表示同一条直线 D.经过点，且在x，y轴上截距相等的直线方程为 9.（多选）已知直线，下列说法正确的是( ) A.直线l过定点 B.当时，l关于x轴的对称直线为 C.直线l一定经过第四象限 D.点到直线l的最大距离为 10.已知直线与直线平行，则l与之间的距离是_____. 11.点关于直线的对称点坐标为_____. 12.已知直线与直线平行（其中m为实数），则它们之间的距离为_____. 13.已知直线与直线相交于点P，则 (1)求过点P且平行于直线的直线 (2)求过点P且垂直于直线的直线 14.己知直线，直线，其中. （1）若直线经过点，且，求m，n； （2）若直线，当与之间的距离取最大值时，求直线的方程. 15.在中，已知，，， (1)求边的高线的方程； (2)求边的中线的方程； (3)求的平分线的方程. 答案以及解析 1.答案：A 解析：直线即，所以斜率为，又，且，所以倾斜角.故选：A 2.答案：B 解析：由直线，，当两条直线平行时，解得或，当时，，，，当时，，，，所以甲是乙的必要不充分条件.故选：B 3.答案：C 解析：当直线l过原点时，其方程是，符合题意；当直线l不过原点时，设直线方程为，代入，可得：，解得：，所以方程是.故选：C. 4.答案：B 解析：联立，解得.则交点坐标为.取直线上一点，设点A关于直线的对称点为，则由，且线段的中点在直线l上，得，解得.故所求直线过点，.所以所求直线方程为：，即.故选：B 5.答案：A 解析：设，则，由，得，由两点间的距离公式可得：，整理可得，由题意，得，解得或，即实数k的取值范围是.故选：A. 6.答案：A 解析：由直线，变形可得，由，解得，可得直线l恒过定点， 则，，又直线l的斜率为，若直线l与线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为.故选：A. 7.答案：CD 解析：对于A：当时，直线l为，此时，，显然不满足题意，故A错误； 对于B：时，直线l为，直线斜率为，故B错误； 对于C：时，直线l为，取，则，故C正确； 对于D：时，直线l为，，不过A点，而，，所以直线l与直线平行，故D正确；故选：CD. 8.答案：AB 解析：对于A：直线的斜率，所以倾斜角的正切值，所以，故正确； 对于B：因为直线，令，所以，所以直线过定点，故正确； 对于C：方程中，方程中，故错误； 对于D：当直线的横纵截距均为时，设直线方程，代入，解得，当直线的横纵截距均不为0时，设直线方程，代入，解得，故所求直线方程为或，故错误；故选：AB. 9.答案：ABD 解析：对于选项A，由直线，得所以直线l过定点，所以选项A正确； 对于选项B，当时，直线，所以关于x轴的对称直线为，所以选项B正确； 对于选项C，当时，直线，不经过第四象限，所以选项C错误； 对于选项D，点到定点的距离为到直线l的最大距离为，所以选项D正确，故选：ABD. 10.答案： 解析：因为直线与直线平行，所以且，解得，所以两平行线间的距离，故答案为：. 11.答案： 解析：设，则中点坐标为，又A和B关于直线对称， 所以有，解得，即对 ... ...