2024-2025学年北师大版数学七年级下册期末复习试卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年北师大版数学七年级下册期末复习试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003． 将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、．小强从道口到公路， 他选择的路线为公路，其理由为（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，的平分线与的平分线交于点，则( ) A． B． C． D． 7．下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 如图，于点E，于点F．求证：．证明：连接，如图，在和中，，（_____），_____，，． 若以上解答过程正确，，应分别为（ ） A． B． C． D． 如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和， 点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ） A．5 B．4 C．8 D．10 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和， 再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点， 则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 10 . 一个动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直） 按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2， 已知，则下列说法正确的有（ ） ①动点H的速度是； ②的长度为； ③； ④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11．在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同． 那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 ． 12．若，则的值是 ． 13．下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系， 距离地面高度（千米） 所在位置的温度（℃） h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是： ． 在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形， 如图所示． 按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍， 则图形中含有 个三角形． 15 . 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则 ． 16．如图，中，是边上的中线且，F是上的动点， E是边上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 18．如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AE＝BF，AC∥BD，∠C＝∠D．求证：DE∥CF． 19．如图，在的正方形网格中，有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)在图中作出关于直线对称的图形（要求与，与，与相对应）； (2)在直线上找一点，使得的周长最小； (3)求的面积． 20．如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．在烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 温度 30 44 58 72 86 100 ... ...