9.1.1平面直角坐标系的概念 课件（25张PPT）---七年级数学下册（人教版2024）

(课件网) 9.1.1平面直角坐标系的概念 第九章 平面直角坐标系 人教版七年级下册 学习目标 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 一 经历动手操作、观察、猜想、验证等过程，培养归纳总结和逻辑推理的能力，感悟由特殊到一般和数形结合的思想． 二 三 感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养. 1 情境引入 目录 2 合作探究 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 问题 在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了 “祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗？ 情境引入 表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案． 点位是用小学学过的有序数对表示的，它刻画了天安门广场表演区内点的位置． 本节我们继续学习刻画平面内点的位置的方法． 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标． 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了． 情境引入 点A的坐标为-4 点B的坐标为2 坐标为5的点是点C 合作探究 探究1 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢 （例如图中A，B，C，D，E各点）？ 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系． 水平的数轴称为x轴或横轴取向右为正方向 竖直的数轴称为y轴或纵轴取向上为正方向 两坐标轴的交点O称为 平面直角坐标系的原点 合作探究 探究1 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢 （例如图中A，B，C，D，E各点）？ (3，4) 点A的坐标是(3，4) 点B的坐标是(-3，-4) (-3，-4) 点C的坐标是(0，2) (0，2) 点D的坐标是(0，-3) (0，-3) 点E的坐标是(-2，0) (-2，0) 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置． 典例分析 例1 写出图中点A，B，C，D，E的坐标. (4，5) (-2，-3) (1，3) (1，-2) (-1，1) 合作探究 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限． 坐标轴上的点 不属于任何象限 合作探究 探究2 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？各个象限内的点的坐标有什么特点？ 画板演示 点的位置 点的坐标的特点 原点 坐标为(0，0) 在x轴上 纵坐标为0 在y轴上 横坐标为0 在第一象限 横坐标为正，纵坐标为正 在第二象限 横坐标为负，纵坐标为正 在第三象限 横坐标为负，纵坐标为负 在第四象限 横坐标为正，纵坐标为负 典例分析 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)． (4，5) (-2，3) (-2.5，-2) (4，-2) (0，-4) 解：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A． 类似地，可在图中描出点B，C，D，E． 巩固练习 1. 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：点A的坐标是(-2，-2)； 点B的坐标是(-5，4)； 点C的坐标是(5，-4)； 点D的坐标是(0，-3)； 点E的坐标是(2，5)； 点F的坐标是(-3，0). 巩固练习 2. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： L(-5，3)，M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5)，R(6，2). 巩固练习 3. 根据点所在的位置，用 “＋”“－”填表． － ＋ － ＋ － － 巩固练习 4. 在平面直角 ... ...