8.2.1幂的乘方 课件(共23张PPT)2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 8.2.1幂的乘方 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 素养目标 1.能推导出幂的乘方的运算性质； 2.理解并掌握幂的乘方的运算性质，能利用这一性质进行幂的乘方运算. 重点 知识回顾 1.说一下同底数幂的乘法的运算性质 am · an = am+n (m，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.计算：(1) x4·x8; (2) a·a3·a5.　 解：(1) x4·x8 = x4＋8 = x12; (2) a·a3·a5 = a1＋3＋5 = a9.　 新知导入 计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示. 一般用KB(千字节)、MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为 1 GB = 210 MB，1 MB = 210 KB，1 KB = 210 B. 1 GB = 210×210×210 B. 探究新知 根据乘方的意义，210×210×210可以表示为 . 依据同底数幂乘法的性质，210×210×210= . 你能得到什么结论？ 230 (210)3 【结论】(210)3 = 230 表示3个210相乘 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 探究新知 (102)3 表示3个102相乘， (102)3 =10( ) (102)3=102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 6 (a3)4 表示4个a3相乘， (a3)4 =a ( ) (a3)4 =a3×a3×a3×a3 = a3+3+3+3 = a3×4 = a12 12 你有什么发现？ 【发现】1.结果的底数与原来的底数相同； 2.结果的指数等于原来两个指数的积. 探究新知 验证 若m，n是正整数，则 (am)n =amn 猜想 (am)n = am · am · … · am = am+m+…+m = amn (m，n都是正整数) n个am n个m ( 幂的意义 ) ( 同底数幂的乘法性质 ) 归纳总结 幂的乘方运算法则： (am)n = amn (m，n 都是正整数). 幂的乘方，底数_____，指数 . 不变 相乘 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式. 注意 归纳总结 幂的乘方的逆用 amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数). 幂的乘方： (am)n = amn (m，n 都是正整数). 探究新知 填空：(1) [(22 )2 ]2 =_____=_____； ( 24 )2 (2) [(6x )y ]2 = _____=_____； (6xy)2 当幂进行三次或三次以上乘方运算时，是否也具有这一性质呢？ 28 62xy (3) [(bx )y ]z = _____=_____； (bxy)z bxyz [(am)n] p = am·n·p (m，n，p 都是正整数) 当幂进行三次或三次以上乘方运算时，依旧满足底数不变，指数相乘 练一练 (1) (103)4； (2) (c2)3 ； (3) (a4)m 计算： (am)n = amn (m，n 都是正整数). 解：(1) (103)4 = 103×4 = 1012. (2) (c2)3 = c2×3 = c6. (3) (a4)m = a4×m = a4m. 练一练 计算： 解： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. B C amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数). C 幂的乘方→同底数幂的乘法→加减法 小结 幂的乘方 幂的乘方的逆用 [(am)n] p = am·n·p (m，n，p 都是正整数) amn = (am)n = (an)m (m，n 都是正整数). (am)n = amn (m，n 都是正整数). 谢谢同学们的聆听