8.3同底数幂的除法 课件(共27张PPT) 2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 8.3同底数幂的除法 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 素养目标 1.能推导出同底数幂的除法的运算性质； 2.理解并掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练运用同底数幂的除法的运算性质进行计算； 重点 3.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义. 重点 知识回顾 am · an = a（ ） (m，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数 ，指数 . (am)n = a（ ） (m，n 都是正整数). 幂的乘方，底数_____，指数 . 不变 相乘 不变 相加 m+n mn 填空 (ab)n = a（ ）b（ ） ( n 为正整数). 积的乘方，等于各因式 . 乘方的积 n n 新知导入 (1.15×1014)÷(1.41×109) = 国家统计局发布的数据(未含港澳台地区)显示:2021年，我国国内生产总值(GDP)约为1.15×1014元，人口约为1.41×109人，2021年，我国人均国内生产总值约为[(1.15×1014)÷(1.41×109)]元.那么，怎样计算(1.15×1014)÷(1.41×109)呢 探究新知 1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据. (1) 55÷53 =_____. (2) (-3)5÷(-3)3=_____. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=_____. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=_____. 52 (-3)2 探究新知 1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据. (1) 55÷53 =_____. (2) (-3)5÷(-3)3=_____. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=_____. (4)如果b≠0，那么b10÷b4=_____. 52 (-3)2 a3 b6 探究新知 (1) 55÷53 =_____. (2) (-3)5÷(-3)3=_____. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=_____. (4)如果b≠0，那么b10÷b4=_____. 52 (-3)2 a3 b6 5-3 2 5-3 2 6-3 3 10-4 6 观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an =_____. 探究新知 验证 若a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么am÷an =_____. 猜想 am-n am÷an = m个a n个a = a · a · … · a (m-n)个a = am-n 归纳总结 同底数幂的除法： am ÷an=am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减. x9 ÷ x6 x x3 底数不变 指数相减 9 6 结果：① 底数不变 ② 指数相减 条件：①除法 ② 底数相同 探究新知 (1.15×1014)÷(1.41×109) ≈ 0.8156 ×105（元） 国家统计局发布的数据(未含港澳台地区)显示:2021年，我国国内生产总值(GDP)约为1.15×1014元，人口约为1.41×109人，2021年，我国人均国内生产总值约为[(1.15×1014)÷(1.41×109)]元.那么，怎样计算(1.15×1014)÷(1.41×109)呢 探究新知 同底数幂除法法则的逆用 am-n = ___ ÷ an (a ≠0，m，n都是正整数，且m＞n). am 同底数幂除法的运算性质： am ÷an=am-n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n) 底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. 探究新知 同底数幂除法的公式可以推广到三个及以上的同底数幂相除 am÷ an÷ a p = a m - n – p (a ≠0，m、n、p 都是正整数， 且m>n) 【练习】 a11 a5 a2 a11 a5 a2 a11-5-2 a4 探究新知 已知m，n是正整数，a≠0，为了使 am÷an = am - n 在m≤n时仍然成立： (1)当m=n时，m-n=0，应该如何规定 a0的意义 (2)当m