8.4整式的乘法（课时2） 课件(共22张PPT) 2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 8.4整式的乘法（课时2） 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 素养目标 1.能根据乘法分配律探究单项式与多项式相乘的运算法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则，会进行单项式与多项式的乘法运算. 重点 重点 知识回顾 单项式乘单项式的运算法则是什么？ 单项式与单项式相乘，把它们的 、 的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个 . 计算：(1) 2xy2·5x3y； (2) -2x2y3·(-3x)； (2)-2x2y3·(-3x) = 6x3y3. 解：(1)2xy2·5x3y = 10x4y3. 系数 相同字母 因式 新知导入 【思考】如何计算 m(a+b) 呢？ 这是一个单项式与多项式相乘的问题. 单项式 多项式 可以用乘法对加法的分配律进行计算， m(a+b) = . am+bm. 探究新知 观察下图，你能解释你能解释m(a+b)=am+bm的几何意义吗？ m a b 大长方形的面积S=m(a+b) 大长方形的面积S=am+bm 因此，可以得到m(a+b)=am+bm 探究新知 你能试着计算mn(a+b-c)吗？ mn(a+b-c)=mna + mnb-mnc 你能结合图形进行解释吗？ mn(a+b-c) 方法一：阴影部分的体积= 方法二：阴影部分的体积= mna+mnb-mnc 方法三：阴影部分的体积= mn(a+b)-mnc 所以mn(a+b-c)=mn(a+b)-mnc; mn(a+b)-mnc=mna + mnb-mnc; mn(a+b-c)=mna + mnb-mnc 归纳总结 单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 p ( a b c ) pa pb pc 单项式 多项式 × 练一练 计算： (1) ab(a2+b2)； (2) (-2x2) (4x-3)； 解：(1) ab(a2+b2) (2) (-2x2) (4x-3) = ab · a2 + ab · b2 = a3b+ab3 = (-2x2) · 4x + (-2x2) · (-3) = -8x3 +6x2 单项式乘多项式 单项式乘单项式 转化 乘法分配律 注意系数的符号！ 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同. 练一练 先化简，再求值：a (a2+1)-a(a2-1)，其中，a = 5. 解： a(a2+1) -a(a2－1) 当 a=5 时，原式=2× 5= 10. = a3 + a -a3 + a = 2a. 做一做 先化简，再求值： ab(ab-2a+2)-ab(2ab-2a+1)，其中，a = -1，b = -2. 解： ab(ab-2a+2)-ab(2ab-2a+1) 当 a = -1，b = -2时， 原式 = -(-1)2×(-2)2+(-1)×(-2) = -2. = a2b2-2a2b+2ab-2a2b2+2a2b-ab = -a2b2+ab. 归纳总结 单项式与多项式相乘需要注意以下几点： 1. 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负; 2.不要出现漏乘现象; 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减; 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项. D D 4 小结 单项式乘 多项式 法则 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加. 注意 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；对于混合运算，注意最后应合并同类项 谢谢同学们的聆听