(课件网) 8.4整式的乘法（课时3） 第八章 整式的乘法 冀教版（2024） 素养目标 1.能根据乘法分配律探究多项式与多项式相乘的运算法则； 2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算. 重点 重点 知识回顾 单项式乘多项式的运算法则是什么？ 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的 ，再把积 . 计算：(1)(2xy2-2xy)·2xy; (2) -x(2x+3x2-2)； 每一项 相加 解：(1) (2xy2-2xy)·2xy = 4x2y3-4x2y2 (2)-x(2x+3x2-2) = -2x2-3x3+2x. 新知导入 【思考】如何计算 (a+b)(p+q)呢？ 多项式 多项式 把a+b(或p+q)看成一个整体，用乘法对加法的分配律进行计算， (a + b)×(p + q) 整体 + = a ( p + q ) b ( p + q ) 单项式×多项式 = ap + aq + bp + bq 探究新知 如图，张伯伯准备把长a m，宽为p m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b m，宽再增加q m. b p a q ap aq bp bq 你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？ 【方法1】如果把它看成一个大长方形，则它的长为 m，宽为 m.它的面积可表示为： (a b)(p q) (a b) (p q) 探究新知 如图，张伯伯准备把长a m，宽为p m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b m，宽再增加q m. b p a q ap aq bp bq 你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？ 【方法2】如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为： ap aq bp bq 探究新知 如图，张伯伯准备把长a m，宽为p m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b m，宽再增加q m. b p a q ap aq bp bq 你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？ 【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为： (a b)p (a b)q 探究新知 如图，张伯伯准备把长a m，宽为p m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加b m，宽再增加q m. b p a q ap aq bp bq 你能用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积吗？ 【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为： a(p q) b(p q) 探究新知 b p a q ap aq bp bq 结合图片，请说明(a b)(p q)=ap aq bp bq 由于(a b)(p q)和ap aq bp bq表示同一块地的面积，故有 (a b)(p q)=ap aq bp bq 归纳总结 多项式乘多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. ( a + b )( p + q ) = ap + aq + bp + bq 练一练 计算： 解： 练一练 计算： 解： 归纳总结 多项式乘多项式时，应注意以下几点： (1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积； (3)相乘后，若有同类项应该合并． 1 小结 多项式乘多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. ( a + b )( p + q ) = ap + aq + bp + bq 谢谢同学们的聆听 ... ...
