平台中小学教育资源及组卷应用 4.1.2 相交直线所成的角 基础过关全练 知识点1 对顶角的定义及其性质 1.(2024湖南益阳安化期中)下列图形中，∠1 与∠2是对顶角的是 ( ) 2.跨物理·光的反射与折射如图，当光线从空气射向水面时，会发生折射与反射现象，其中与∠AOM 互为对顶角的是 ( ) A.∠MOE B.∠NOB C.∠B'OB D.∠B'ON 3.(2023甘肃兰州中考)如图,直线AB 与 CD 相交于点O,则∠BOD= ( ) A.40° B.50° C.55° D.60° 4.情境题·现实生活如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应 ，理由是 5.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,∠AOC=35°. (1)∠AOC的对顶角是 . (2)若OA平分∠COE,求∠DOE的度数. 知识点2 同位角、内错角、同旁内角 6.(2024河北石家庄新华期末)如图,∠1 与∠2 是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 7.三线八角模型如图所示，与∠1 是内错角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 8.(2024湖南株洲荷塘期中)如图，直线 EF 与直线AB，CD 相交.图中所示的各个角中，能看作∠1的同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 9.教材变式如图所示. (1)∠AED 和∠ABC 可看成是直线 、 被直线 所截得的 角. (2)∠EDB 和∠DBC可看成是直线 、 被直线 所截得的 角. (3)∠EDC 和∠C 可看成是直线 、 被直线 所截得的 角. 10.如图，找出∠1~∠8中所有的同位角、内错角和同旁内角. 能力提升全练 11.情境题·现实生活(2024 湖南永州零陵期中，5，22)如图所示的是某品牌椅子的实物图及示意图,DE与地面(AB)平行,若∠ACB=48°,则∠DCE= ( ) A.48° B.132° C.42° D.32° 12.(2024北京平谷期末，2，)两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示 ( ) A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 13.(2023湖南岳阳平江二中月考,16,)如图. (1)当直线AC、DG被直线 CD所截时,∠2 的内错角是 . (2)∠AEF的所有同位角是 . (3)∠1的所有同旁内角是 . 14.方程思想(2024 河南师大附中期中,18, )如图,直线AB、CD 相交于点 O,OE 把∠BOD分成两部分.(M7204002) (1)图中∠AOD 的对顶角为 . (2)若OE平分∠BOD,∠DOE:∠AOD=1∶4,求∠EOC的度数. 15.几何直观下列各图中，直线都交于一点，请探究同一平面内交于一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律. (1)请观察上图并填写下表： 交于一点的直线的条数 2 3 4 对顶角的对数 ___ ___ ___ (2)若n条直线交于一点，则共有 对对顶角(用含 n的代数式表示). (3)当100条直线交于一点时，共有 对对顶角. 4.1.2 相交直线所成的角 基础过关全练 1C只有两直线相交时，才产生对顶角，故选 C. 2D根据对顶角的定义可知∠B'ON与∠AOM 互为对顶角，故选 D. ③B ∵直线AB与CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC,∵∠AOC=50°,∴ ∠BOD=50°,故选 B. ④ 答案 变大；对顶角相等 解析 ∵两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，∴随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应变大，理由是对顶角相等. ⑤ 解析 (1)由对顶角的定义可得∠AOC 的对顶角是∠BOD,故答案为∠BOD. (2)∵ OA 平分∠COE,∠AOC=35°,∴ ∠COE=2∠AOC=70°,∴∠DOE=180°-∠COE=110°. 6A 根据同位角的定义可知，图形中的∠1与∠2是同位角，故选 A. 7B 根据内错角的定义可知，∠3与∠1是内错角. ⑧D 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的同一旁，则这样一对角叫作同旁内角.由题图可知，能看作∠1的同旁内角 ... ...
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