平台中小学教育资源及组卷应用 4.3 平行线的性质 基础过关全练 知识点1 平行线的性质1 1.(2024重庆中考A卷)如图,AB∥CD,∠1=65°,则∠2的度数是 ( ) A.105° B.115° C.125° D.135° 2.方程思想如图,直线AB∥CD,DE∥BC. (1)判断∠B 与∠D的数量关系，并说明理由. (2)设∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x)°,求∠1的度数. 知识点 2 平行线的性质2 3.(2023贵州贵阳中考)如图,AB∥CD,AC与BD 相交于点 E.若∠C=40°,则∠A的度数是( ) A.39° B.40° C.41° D.42° 4.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠2=100°,求∠1的度数. 知识点 3 平行线的性质3 5.(2024湖北中考)如图,直线AB∥CD,已知∠1=120°,则∠2= ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 6.如图,AB∥CD∥EF,求∠A+∠ACE+∠E 的度数. 7.教材变式 如图,AB∥CD,AD∥BC,证明:∠B=∠D. 8.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. 能力提升全练 实战演练 能力检验答案 P133 9.(2022北京四中期中，5， )如图，将一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上.若∠CBD=55°,则∠EDA 的度数是( ) A.145° B.125° C.100° D.55° 10.跨物理·光的反射(2024 湖南长沙芙蓉期中，8，)如图，∠AOB 的一边OB 为平面镜，一束光线(与水平线AO平行)沿直线 CD 射入，经平面镜上的点D后，反射光线经过AO上的点E,且∠1=∠2,若∠AED=80°,则∠AOB 的度数是 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 11.情境题·现实生活(2024 辽宁沈阳于洪期末，9，)如图1所示的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2所示的几何图形,已知AB∥MN∥PQ,若∠2=100°,∠3=130°,则∠1 的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 12.(2024山东青岛育才中学期中，14， )已知一个角的两边分别和另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角的度数和是 . 13.(2024 山东潍坊高密期末,22, )如图,已知AM∥BN,∠A=66°.点 P 是射线 AM 上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP 和∠PBN,分别交射线AM于点 C,D. (1)∠CBD的度数是 . (2)∠APB 与∠ADB 存在怎样的数量关系 请说明理由. (3)当∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数. 14.(2023山东济南莱芜莲河学校联盟片区期中，26，)如图，AB∥CD，点 E 为两直线之间的一点 (1)如图 1,若∠BAE=30°,∠DCE=20°,则∠AEC= ;若∠BAE=α,∠DCE=β,则∠AEC= (用含α,β的代数式表示). (2)如图2,试说明:∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°. (3)如图3,若∠BAE 的平分线与∠DCE 的平分线相交于点 F,判断∠AEC 与∠AFC 的数量关系，并说明理由. 素养探究全练 15.几何直观新考向·项目式学习试题问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD 和一块含 60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°,∠EGF=60°)”为主题开展数学活动. 操作发现 (1)小明把三角尺按图1中的位置摆放，若∠2=2∠1,求∠1的度数. (2)小颖把三角尺按图2中的位置摆放，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数量关系. 结论应用 (3)小亮把三角尺按图3中的位置摆放.若∠AEG=α,则∠CFG= .(用含α的式子表示) 微专题 平行线中的“拐点”问题 方法指引 当解决有关“拐点”问题，无法直接运用平行线的性质得出角之间的关系时，就需要添加辅助线构造出“两条平行线被第三条直线所截”的基本图形，然后运用平行线的性质解决问题. 1.如图,AB∥DE,∠BCD=85°,∠ABC=40°,则∠CDE等于 . 2.(2024北京西城期中)星期天，小明和爸爸驾车去山区旅游，如图，汽车经过A、B、C三点，拐弯后与原来行驶方向相同，若∠A =110°，∠B=85°,则∠C等于 3.(2024福建莆田荔城月考)如图,AB∥EF,∠C=60°,∠A=α,∠E=β,∠D=γ,则α,β,γ的数量关系是 4.3 平行线的性质 基础过关全练 1B∵AB∥CD,∴∠3= ... ...
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