北京市第八中学2024-2025学年高二下学期期中练习数学试题（PDF版，无答案）

北京八中2024-2025学年度第二学期期中练习题 2024-2025学年度第二学期期中练习题 年级：高二科目：数学 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项。 1.设全集U=九，2,3,4,5}，集合M满足CM={1,3},则( ) A.2∈M B.3∈M C.4主M D.5使M 2.函数f(x)=3x-x3的单调增区间是( A.(0,+o） B.（o,-1) C.(1,) D.(,+∞) 3.若曲线y=am+be*在点(0，I)处的切线与直线x-y+5=0垂直，则a+b=( A.1 B.0 C.-2 D.-1 4.设函数fx)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示， 则导函数y=f"(x)的图象可能为( 5.下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( Ay=-1 B.y=xx C.y=e* D.y=3x2 6.已知f(x)是定义在[0,1]上的函数，则“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函 数fx)在[0,1]上的最大值为f)”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 第1页共6页 北京八中2024-2025学年度第二学期期中练习题 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.如图，曲线y=f(x)在点(2,2)处的切线为直线1， 直线1经过原点0，则f"(2)+f2)=() A.1 B.2 C.3 D.4 8已知/代为函数导函数，若f)=/学cos2x+血x,则/用)-( A-2 B.2 D.② 9.函数f(x)=(x2-2x)e的图象大致是( 对 10.已知函数f(x)=e-x+k,有且只有一个负整数，使f(x)0成立，则k的 取值范围是( A.(0. .0.) 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 11.数列{an}中，4=2，a+1=2an,n∈N*,若其前k项和为126，则k=一 12.已知椭圆C的焦点在y轴上，其离心率为 4 L,且短轴一个端点到右焦点的距离 为4，则椭圆C的标准方程为 第2页共6页 北京八中2024-2025学年度第二学期期中练习题 13.设函数fx)= x-4x+6,x之0则不等式f()>0的解集是 x+6, x<0, 14.若函数f)--a2+x-5无极值点，则实数a的取值范围是 15.已知函数f(x)=anr-(x-1)2(aeR)存在两个极值点x,x2(x1: ④f(x2)>0. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 16.(本小题12分) 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a. (I)求f(x)的单调减区间 (Ⅱ)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 17.(本小题14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD, PA=AB,M为线段PD上的动点， (I)若直线PB∥平面ACM,求证：M为PD的中点： (ID若平面PAC与平面MC夹角的余弦值为 3 求u MD 的值. 第3页共6页