第一章二次根式单元期中复习测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次根式单元期中复习测试浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．在下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A．32 B． C．4a（a＞0） D． 3．若，则x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞1 4．已知a，b，则（　　） A． B． C． D． 5．化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 6．已知a，b2，则a，b的关系是（　　） A．a＝b B．a＝﹣b C．a D．ab＝﹣1 7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为，已知△ABC的三边长a，b，c分别为1，，2，则△ABC的面积是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数a满足条件|2023﹣a|a，那么a﹣20232的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知x1，y1，则x2﹣y2＝　 　． 10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 11．已知，则的值是　 　． 12．已知，则a+6﹣20232＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算． 14．计算： （1）（1）×（1）； （2）（）2． 15．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”填空：b+a 　 　0，﹣a+b 　 　0． （2）化简：． 16．已知． （1）化简x，y； （2）求代数式x2﹣5xy+y2的值； （3）若x的小数部分为a，求的值． 17．如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的大正方形纸片． （1）小方形纸片的边长为 　 　cm； （2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求的值； （3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 18．阅读与思考 配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．用配方思想方法，解答下面问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：，，求3x2﹣2xy+3y2的值； （3）已知：，，（a≥0，b≥0），求a+2b的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CAADBBCD 二、填空题 9．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝22＝4． 10．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x﹣2025≥0， 解得：x≥2025， 故答案为：x≥2025． 11．【解答】解：由条件可知， ∴x＝1， ∴， ∴， 故答案为：4． 12．【解答】解：由条件可知a≥2024， ∵， ∴， 整理得：， 两边同时平方得：a﹣2024＝20232， 那么a＝20232+2024， 原式＝20232+2024+6﹣20232 ＝2030， 故答案为：2030． 三、解答题 13．【解答】解： ． 14．【解答】解：（1）原式＝323﹣1 2； （2）原式＝（2） ＝3 ＝9 ＝8． 15．【解答】解：（1）由数轴得：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|b|＞|a|， ∴b+a＞0，﹣a+b＞0； 故答案为：＞，＞； （2）由数轴得：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|b|＞|a|， ∴a+1＞0，b﹣1＜0，a﹣b＜0， ∴ ＝a+1+2（1﹣b）+（b﹣a） ＝a+1+2﹣2b+b﹣a ＝3﹣b． 16.【解答】解：（1）x＝＝2+，y＝＝2﹣； （2）x2﹣5xy+y2 ＝（x﹣y）2﹣3xy ＝（2）2﹣3 ＝12﹣3 ＝9； （3）由题意a＝﹣1， ∴＝＝2﹣． 17．【解答】解：（1）∵小正方形的面积为16÷2＝8（cm2）， ∴小正方形的边长为2cm． 故答案为：2； （2）由题意a ... ...