第一章二次根式期中复习测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次根式期中复习测试卷浙教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥5 C．x≤5且x≠﹣3 D．x≤5且x≠3 3．估计的值应在（　　） A．3到4之间 B．2到3之间 C．1到2之间 D．0到1之间 4．若a﹣4，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4 5．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　） A．a B．﹣a C．a﹣2b D．2b﹣a 6．已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．下列四个式子中与相等的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知实数x，y满足，则3x﹣2y+1的值为 　 　． 10．设a、b、c分别是三角形三边的长，则＝ 　 　． 11．化简：＝ 　 　． 12．化简：（）2﹣|x﹣1|＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1）； （2）． 14．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 15．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”填空：b+a 　 　0，﹣a+b 　 　0． （2）化简：． 16．已知x，y是Rt△ABC的两边，且满足． （1）求2x+y的算术平方根； （2）求Rt△ABC的面积． 17．我们在学习二次根式时，了解了分母有理化及其应用． 如： （1）化简： 　 　 ； （2）比较和的大小； （3）化简：． 18．阅读下列材料，然后回答问题． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知a+b＝2，ab＝﹣3，求a2+b2我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x＝a+b，y＝ab，则a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝x2﹣2y＝4+6＝10这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算： 　 　． （2）m是正整数，，，且3a2+1711ab+3b2＝2005，求m． （3）已知，求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BCDDBBDD 二、填空题 9．【解答】解：实数满足， ∴， 解得x＝4， ∴y＝﹣3， ∴3x﹣2y+1＝3×4﹣2×（﹣3）+1＝19． 故答案为：19． 10．【解答】解： ＝|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|． ∵a、b、c分别是三角形三边的长， ∴b+c＞a，a+c＞b． ∴原式＝﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣c﹣a） ＝b+c﹣a+a+c﹣b ＝2c． 故答案为：2c． 11.【解答】解：﹣3ab 12．【解答】解：∵1﹣2x≥0， 解得：x， 原式＝1﹣2x﹣（1﹣x） ＝1﹣2x﹣1+x ＝﹣x． 故答案为：﹣x． 三、解答题 13．【解答】解：（1）原式4 4 ＝23+4 ＝63； （2）原式32 1+32 ＝21． 14．【解答】解：（1）∵， ∴xy ；x+y， ∴原式2； （2）由（1）知，xy，x+y， ∴原式12． 15．【解答】解：（1）由数轴得：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|b|＞|a|， ∴b+a＞0，﹣a+b＞0； 故答案为：＞，＞； （2）由数轴得：﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|b|＞|a|， ∴a+1＞0，b﹣1＜0，a﹣b＜0， ∴ ＝a+1+2（1﹣b）+（b﹣a） ＝a+1+2﹣2b+b﹣a ＝3﹣b． 16．【解答】解：（1）由题意，得， 解得x＝4， ∴y＝3， ∴2x+y＝2×4+3＝11， ∴2x+y的算术平方根为； （2）分两种情况： ①当x，y是直角边时，则Rt△ABC的面积； ②当x＝4是斜边时，则由勾股定理，得另一条直角边， ∴Rt△ABC的面积， 综上所述，Rt△ABC的面积为6或． 17．【解答】解：（1）原式 ， 故答案为：； ， ， ， ∵19＞17， ∴， ∴ ... ...