第十二章二次根式单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式单元测试A卷苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5 3.已知a1，b，则a与b的关系（　　） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1 4.已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 6．如果 ，那么（　　） A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7．若，则x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x＜1 C．x≥1 D．x＞1 8．如果有意义，那么代数式的值为（　　） A．±8 B．8 C．﹣8 D．无法确定 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简：（）2﹣|x﹣1|＝　 　． 10．化简： 　． 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 　． 12．若x满足（x+2024）（2025+x）＝4，则代数式的值为　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1）； （2）． 14．已知x，y是Rt△ABC的两边，且满足． （1）求2x+y的算术平方根； （2）求Rt△ABC的面积． 15．已知． （1）化简x，y； （2）求代数式x2﹣5xy+y2的值； （3）若x的小数部分为a，求的值． 16．阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．例如：． 请你根据上述材料，解决如下问题： （1）的有理化因式是　 　，＝　 　． （2）比较大小：　 　．（填＞，＜，≥或≤中的一种） （3）计算：）； （4）已知，求的值． 17．如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为16cm2的大正方形纸片． （1）小方形纸片的边长为 　 　cm； （2）在（1）的条件下，设小正方形纸片的边长的值的整数部分为a，小数部分为b，求的值； （3）若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片a的长宽之比为2：1，且面积为12cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 18．阅读下列材料，然后回答问题． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知a+b＝2，ab＝﹣3，求a2+b2我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x＝a+b，y＝ab，则a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝x2﹣2y＝4+6＝10这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果． （1）计算： 　 　． （2）m是正整数，，，且3a2+1711ab+3b2＝2005，求m． （3）已知，求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BBABCBAB 二、填空题 9．解：∵1﹣2x≥0， 解得：x， 原式＝1﹣2x﹣（1﹣x） ＝1﹣2x﹣1+x ＝﹣x． 故答案为：﹣x． 10．解：由题意可知y＞0，x＞0， ∴2|x| y2xy，即2xy； 故答案为：2xy． 11．解：由数轴可得：b＜0，a＞0，a+b＜0， 故a﹣b﹣（a+b）＝﹣2b． 故答案为：﹣2b． 12．解：设x+2024＝a，2025+x＝b， 则a﹣b＝﹣1， ∵（x+2024）（2025+x）＝4， ∴ab＝4， ∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝（﹣1）2+2×4＝9， ∴3， 故答案为：3． 三、解答题 13．解：（1）原式 ； （2）原式 ＝6+1﹣5+3 ＝6+1+3﹣5 ＝5． 14．解：（1）由题意，得， 解得x＝4， ∴y＝3， ∴2x+y＝2×4+3＝11， ∴2x+y的算术平方根为； （2）分两种情况： ①当x，y是直角边时，则Rt△ABC的面积； ②当x＝4是斜边时，则由勾股定理，得另一条直角边， ∴Rt△ABC的面积， 综上所述，Rt△ABC的面积为6或． 15.解：（ ... ...