第三章一元一次不等式（组）单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章一元一次不等式（组）单元测试湘教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列式子中是一元一次不等式的是（　　） A．4x+5＞0 B．x+2≥x+1 C．x＝3 D．x2+x＜0 2．若（m+1）x|m|﹣5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．0 B．±1 C．﹣1 D．1 3．若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　） A．m+5＜n+5 B．﹣3m＞﹣3n C．m﹣1＞n﹣1 D． 4．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5 5．把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a＝4 C．a≤4 D．a≥4 7．若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（　　） A．0＜x﹣y＜ B．0＜x﹣y＜1 C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜0 8．已知关于x，y的方程组的解都是正数，m+n＝5，p＝2m﹣4n﹣10，则p的取值范围为（　　） A．p＜﹣42 B．ρ＞﹣42 C．p＜﹣24 D．p＞﹣24 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．小滨用100元钱去购买笔记本和水笔共25件．已知每本笔记本6元，每支水笔3元，则小滨最多能买的笔记本数是 　 　本． 10．不等式x+m＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为　 　． 11．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是　 　． 12．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．求不等式的正整数解． 14．解不等式组，并写出它的所有整数解． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0． （1）求k的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x＜2k+1的解为x＞1，请写出符合条件的k的整数值． 16．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费520元． （1）求A，B两种工艺品的单价； （2）该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？ 17．阅读下列新定义，解答后面的问题．对于实数x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax﹣by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如T（1，﹣1）＝a×1﹣b×（﹣1）＝a+b，T（﹣1，2）＝a×（﹣1）﹣b×2＝﹣a﹣2b．已知T（3，1）＝13，T（﹣2，﹣3）＝﹣4， （1）求a，b的值； （2）若关于m的不等式T（m，2﹣m）﹣T（m﹣2，m）≤P恰好有2个正整数解，求实数P的取值范围． 18．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”． （1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组的关联方程，并说明理由； （2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值； （3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1—8：ADCDCDBD 二、填空题 9．【解答】解：设小滨购买了x本笔记本，则购买了（25﹣x）支水笔， 根据题意可得：6x+3（25﹣x）≤100， 解得：， ∵x为正整数， ∴x＝8， 答：小滨最多能买的笔记本数是8本． 故答案为：8． 10．【解答】解：x+m＞2﹣m， x＞2﹣2m， ∵x＞2， ∴2﹣2m＝2， 解得m＝0， 故答案为：0． 11．【解答】解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤， 因为正整数解是1，2， 而只有当不等式的解集为x≤2， ... ...