2024-2025学年山东省枣庄市滕州市高一下学期4月期中质量检测 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.sin45°c0s15°+c0s45c0s75°=() A-罗 B-号 c 2.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是() A.四棱台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱 3.用斜二测画法画水平放置的 ，其直观图 ’’‘如图所示，其中·’=′’=2， √3，则原 的周长为() v 545 C A.2V3 B.4V3 C.10 D.12 4.已知复数=(3+i)(1-i),i为虚数单位，则复数的虚部为() A.21 B.-2i C.2 D.-2 5.已知，是不共线的向量，且=2-5，=-3， =-2,则() A.,, 三点共线 B.,,三点共线 C. ，,三点共线 D.,, 三点共线 6.平面上三个力1,2,3作用于一点且处于平衡状态，|1=1N,|2=V2N,1与2的夹角为45°，则 |3的大小为() A.V3N B.5 C.V5N D.V6N 7.已知圆锥的轴截面为 ,为该圆锥的顶点，该圆锥内切球的表面积为12，若 =60°，则该 圆锥的体积为() A.9V3 B.12V3 C.18V3 D.27V3 第1页，共8页 8.在锐角 中，内角，，的对边分别为，，，= 为其外心.若 外接圆半径为，且 cOS +Cos = ,则的值为() A.1 B.√3 C.2 D.4V3 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知复数=2-1+(+1)i(),则() A.若复数为实数，则=-1 B.若复数为纯虚数，则=±1 C.当=1时，-=-2i1 D.当=0时，2024=21012 10.我们把由平面内夹角成30°的两条数轴 ，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”.1,2分别为， 正方向上的单位向量若向量=1+2，则把实数对{，叫做向量的“@未来坐标”，记= {,() A.若向量，的“@未来坐标”分别为{1,2}，{24}，则八/ B.若向量的“@未来坐标”为{1,2)，则|=V⑤ C.若向量，的“@未来坐标”分别为{1,1}，{2,2}，则+的“@未来坐标”为{1+2,1+2} D.若向量，的“@未来坐标”分别为{1,1，{2,2}，则 =12+12 11.下列选项中，值为的有() tan22.5 A.sin75°sin15° B.sin18°sin54° C.sin56°+sin4 C0s56°+c0s4 D.1-tan222.5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量=(2，)，=(4,6)，若/1，则= 13.已知， 00.且0s=爱c0s=2智则+= 14.在圆内接四边形 中=3， =4,=5, =6,则四边形 面积为· 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 第2页，共8页
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