南宁二中2024-2025学年度下学期高一期中考试 数学 (时间120分钟，共150分) 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，帝把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1.已知复数z满足z=3+4i,则= A.√2 B.2 C.5 D. 2.四边形ABCD中，若而-DC,则四边形ABCD是 A.平行四边形B.梯形 C.菱形 D,矩形 3.若复数z=(a-)(2+3)为纯虚数，则实数a= A.1 B.-1 c 4.设m,n是两条不同的直线，α，是两个不同的平面，下列说法正确的是 A.若m∥n,n∥a,则m∥a B.若mca,tcB,a∥B,则m∥n C.若mCa,nca,m∥B,nlB,则a∥B D若m∩n=A,m∥a,m∥B,nlla,nB,则a∥B 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,D,c,且a=7,b=8,c=5.设AC=D, B=,则向量c在向量五上的投影向量为 A.io B.新 C. D. 6。雷峰塔是西湖十景之一，中国九大名塔之一，为中国首座彩色铜雕宝塔. 如图，某同学为了测量雷峰塔的高度，在地面C处时测得塔顶A在东偏北 45的方向上，向正东方向行走50米后到达D处，测得塔顶A在东偏北75° 的方向上，仰角为45°，则可得雷峰塔离地面的高度值为 0米主东方向 A.50米B.50W5米C.25(6+2)米D.50(N6-2)米 高一下期中考试数学试卷第1页，共4页 7已知向量a,五，c满足：问=l=1= ,且a+6=-2c,则a与c的夹角为 A君 B C. 0.6 π 3 8.如图，已知正三棱柱的底面边长为45，高为6，经过上底面棱 的中点与下底面的项点截去该三棱柱的三个角后得到一个几何体， 若所得几何体的六个项点都在球O的球面上，则球O的体积为 A.80元 B.5 3 C.80w5 3 0., 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分) 9.已知△ABC是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G,下列等式一定成立的是 A.BC+亚=AC B.4B+4C=2 C.GA+G丽=CG D.B+AC=西+C丽 10.对于△ABC，,下列说法正确的有 A.若b=10,c=8,B=60,则符合条件的△ABC有两个 B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 C.若sin2A+sin2BB,则sind>sinB 11.如图，在棱长为6的正方体ABCD-ARGD中，点G为线段BC上前一个动点，则 下列说法正确的有 B A.线段AG长度的最小值为4√5 B.直线AA与直线BG所成角的最大值为 C.AG∥面ACD D.GC+GD的最小值为6√2+√2 试卷第2页，共4页
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