河北省“五个一”名校联盟高三年级第二次联考 数学参考答案 1.A由题可知，0∈A,1∈A,2任A. 2c因为：1+0-1+2.所以-年-62-专号则1：1-零 2 2 3.B由1002=100p,可得p=100,则1PF1=50+号-10， 4.D由y=x3+2x,得y=3.x2+2,则曲线y=x3+2x在点(1,3)处的切线方程为y=5.x 2联立=5-2， y=x2+x+m, 整理得x2-4x十m十2=0，则△=16-4(m+2)=0,解得m=2. 5.B由(2-tana)(2十tan3)=5,得4+2tan3-2tana-tan atan3=5,整理得2(tan3- tan a-tan B 1 tana)-l+-tan atan,则tan(a一B)=1千tan atan月-2 6A因为)的定义域为(-。，号》(x)为奇函数，所以a-3,则fx)=n 1+3x (名7一，显然/x)为增函数因为0<2a<3a,所以0<名<去故（会）>（编） >0. 7.A把向上、下、左、右四个方向移动的步数分别记为U,D,L,R,则U十D十L十R=4.若蚂 蚁移动到圆x2十y2=3的内部，则移动4次后，蚂蚁可能的位置为原点，(1,1)，（一1,1）， (-1,一1)，(1，-1)，共5种情况. 若蚂蚁移动到原点，则U一D=0,L一R=0,故U=D=2,L=R=0或U=D=0,L=R=2 或U=D=L=R=1,有2C+CCC-36种走法：若蚂蚁移动到点(1,1)，则U-D=1,L一 R-1,故U=1,D=0,L-2,R-1或U=2,D-1,L-1,R=0,有2CCC-24种走法. 由对称可知，蚂蚁移动到圆x2+y2-3内部的概率为36+24X4_ 64 8.B连接CE,PE(图略).因为D,E分别为棱PC,AB的中点，且AC⊥BC,PC⊥DE,AB- 2,所以PE=CE=AB=1,故P,A,B,C均在以E为球心，1为半径的球面上，则Sa≤ 号×2X1=1,则Vax<3×1×1=号 9ACD由2+m+-1,得m-A正确.E(X)-0X号+1X+2X-是，E2X-1D =2E(X)-1-B不正确，C正确.D(X)=号×(0-)‘+×(1-)广'+×(2 }'-D正确 【高三数学·参考答案第1页（共6页）】 10.BCD)=Asim(r十）-1=一号cos(2ax+2g)+号-1.因为fx)图象的两条相邻 2 对称轴之间的距离为6，所以红=12，得。一受·又其图象上相邻的最高点与最低点之间的 2w 距离为10，所以/不+6-10，得A=8,则f0)=-4c0s29+3-1,得c0s29-因为0 <9<受，所以9=吾，则了x)=-4os(晋x+晋）+3.令吾x+号=km,k∈Z,得x=-2 +6k,∈乙，则f(x)图象的对称轴方程为x=-2+6k,k∈Z.由x∈[-5,2]，得答x+号∈ 3 [-是]cos(若x+）∈[-，1，则fx)[-1,51.故选cD. 11.AB令x-y-1,得[f(1)门2-f(1)+2,解得f(1)=-1或f(1)-2.若f(1)=-1,则令 y=1,可得-fx)=f(x)+xx+1),则fx)=-x+D,此时f(x)f(y= 2 y+y+1D,fy)+xy2+y)=-yy+D+x(x+y,显然 4 2 f(x)f(y)=f(xy)+x2y2(x2十y2)不恒成立.若∫(1)=2，同理可得f(x)=x2(x2+1), 且f(x)f(y)=f(xy)+xy2(x2+y2)恒成立，故f(x)=x2(x2+1),f(0)=0,A正确.易 知f(x)是偶函数，且f(x)在(0，十o∞)上单调递增.因为x+≥2≥2smx,且等号不 能同时成立，所以x+>2snx,则f(x+)>f12sinx),则f(x+)> f(2sinx),B正确.g(r）)=f工=x2+1(z≠0)，易得g(x)的值域为(1，十)，C不正确. |/+x-n1z-3=0等价于2生+x-h1x-3=0. 当x>0时.+x-lnlx1-3-0等价于2x+是-lhx-3-0.令n(x)-2x+ x 1nx-3,则'x)=2--12x二-2x+1-D.当x∈0.1)时，'x)<0. h(x)单调递减，当x∈(1，十∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，则h(x)≥h(1)=0,故x=1 是原方程的根，当x<0时，生+x-h1x-3-0等价于-}-n(一x)-3-0,易 得函数y=--la(-z)-3在(-0,0)上单调递增因为-一号-n1-3<0,-】 1 3 n号-3>0，所以原方程在(-1，一号)内有一个根.故D不正确。 12.3J3由a=(4,3),得|a|=√/4+32=5，则1a-b12=(a-b)2=a2-2a·b+b2=|a|2- 【高三数学·参考答案第2页（共6页）】 ... ...
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