专题02 整式运算与因式分解 课标要求 考点 考向 了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握用科学记数法表示数； 掌握整式的概念、合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法、减法、乘法运算； 能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行灵活计算； 掌握提公因式法、公式法因式分解。 整式运算 考向一 同底数幂的运算 考向二 代数式中的数字规律 考向三 整式的混合运算 考向四 乘法公式的应用 因式分解 考向一 分解因式 考点一 考向一 同底数幂的运算 1．（2024·江苏徐州·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏镇江·中考真题）下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 考向二 代数式中的数字规律 1．（2024·江苏徐州·中考真题）观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为（ ） A．48、58、68 B．58、78、98 C．76、156、316 D．78、158、318 2．（2024·江苏扬州·中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（ ） A．676 B．674 C．1348 D．1350 3．如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”．按照此规律继续摆下去，第 个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍． 考向三 整式的混合运算 1．（2024·江苏南通·中考真题）（1）计算：； （2）解方程． 2．（2024·江苏无锡·中考真题）计算： (1)； (2)． 3．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：，其中． 考向四 乘法公式的应用 1．（2024·江苏南通·中考真题）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 2．如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（ ） A．24 B．36 C．40 D．44 3．如图，在正方形中，若面积，周长，则 ． 考点二 考向一 分解因式 1．（2024·江苏镇江·中考真题）分解因式： ． 2．因式分解： ． 3．分解因式: = ． 1．（2024·江苏盐城·二模）下列选项中计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏苏州·模拟预测）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏连云港·模拟预测）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏苏州·一模）下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏连云港·模拟预测）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏徐州·模拟预测）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2024·江苏·模拟预测）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A．15 B．17 C．19 D．24 8．（2024·江苏南京·模拟预测）计算的结果是 ． 9．（2024·江苏常州·模拟预测）已知点在双曲线上，则的最小值为 ． 10．（2024·江苏无锡·模拟预测）因式分解∶ ． 11．（2024·江苏扬州·模拟预测）分解因式： ． 12．（2024·江苏泰州·二模）已知，存在实数m使成立，则m的值为 ． 13．（2024·江苏苏州·一模）已 ... ...
