第四章 平面内两条直线 4.3 平行线的性质 一、教学目标 1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力. 3.在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法，并从中获益. 二、教学重难点 重点：平行线性质的探索及对性质的理解. 难点：能用平行线的性质解决相关问题,并有条理地表达和推理. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 环节一 创设情境 【复习回顾】 在前面，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了8个角(简称三线八角). 可以指出哪些是同位角、内错角、同旁内角吗 预设：同位角：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8； 内错角：∠3和∠6，∠4和∠5；同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6. 思考：若AB∥CD，这8个角有什么关系 设计意图：回顾旧知的同时让学生带着疑问进入课堂，激发学生的学习积极性. 环节二 探究新知 【探究】 如图，已知AB∥CD. (1) 图中有几对同位角？ (2) 比较其中一对同位角的大小，由此你能猜想出什么结论？ 预设： （1）4对；（2）∠END=72°，∠EMB=72°. 猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等． 证明猜想： 如图，设 AB//CD，直线EF 与 直线AB，CD 分别相交于 M，N 两点．则∠EMB和∠END是一对同位角，分别记为∠α和∠β. 移动后，点M的对应点是点N， 射线ME的像是射线NE， 直线AB的像是直线CD， 射线MB的像是射线ND， ∠α的像是∠β. 根据平移的知识得，∠α =∠β 【思考】 若AB与CD不平行，则∠α与∠β还会相等吗 预设：不相等,如图： 因为 ∠β+∠M=∠α，所以 ∠α ≠∠β. 由此，你能得到什么结论？请归纳. 归纳： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 几何语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1=∠4(两直线平行，同位角相等) 设计意图：让学生找到同位角并测量比较大小，从而猜想平行线的性质1，两直线平行，同位角相等，并验证猜想. 【思考】 两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的大小有什么关系？ 如图，已知AB∥CD，那么∠1与∠2相等吗 证明：因为 AB∥CD， 所以∠1 =∠4（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠2 ＝∠4 （对顶角相等）， 所以∠1 ＝∠2 （等量代换）. 由此，你能得到什么结论？请归纳. 归纳： 性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 几何语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1=∠2(两直线平行，内错角相等) 设计意图：由同位角相等，推理出内错角相等，从而获得平行线的性质2. 【议一议】 两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角有什么关系？为什么？ 如图，已知AB∥CD，那么∠1与∠3 有什么关系 为什么 证明：因为 AB∥CD， 所以∠1 =∠4（两直线平行，同位角相等）. 又因为∠3 +∠4 = 180°， 所以∠1 +∠3 = 180° （等量代换）. 由此，你能得到什么结论？请归纳. 归纳： 性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 几何语言： 因为 AB∥CD（已知） 所以 ∠1+∠3 = 180°(两直线平行，同旁内角互补) 设计意图：由同位角相等，推理出同旁内角互补，从而获得平行线的性质3. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1 ＝100°，试求∠3的度数. 解：因为 AB∥CD， 所以∠1 ＝∠2 ... ...
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