第二十三章 素养检测卷 考查内容：旋转（时间：90 min 满分：120 分） 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分） 1.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四副图 片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【解析】A、B、C 中的图形不是中心对称图形，故 A、B、C 不符合题意；D 中的图形是中心 对称图形，故 D 符合题意.故选 D. 2.如图，在△ 中，∠ = 80 ，∠ = 65 ，将△ 绕点 逆时针旋转得到△ ′ ′.当 ′ 落在 上时，∠ ′ 的度数为( ) A.65 B.70 C.80 D.85 【解析】由旋转的性质可得出∠ ′ ′ = ∠ . ∵ ∠ + ∠ + ∠ = 180 ， ∴ ∠ = 180 80 65 = 35 ， ∴ ∠ ′ ′ = ∠ = 35 ，∴ ∠ ′ = ∠ + ∠ ′ ′ = 70 ，故选 B. 3.如果点 ( , )在第三象限，则点 ( + 1,3 5) 关于原点的对称点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【解析】点 ( + 1,3 5)关于原点的对称点是( 1,5 3 ). ∵ 点 ( , ) 在第三象限,即 < 0， < 0,∴ 1 < 0，5 3 > 0，∴ ( 1,5 3 ) 是第二象限的点.故选 C. 4.电风扇是一种常见的家用电器，可以为人们带来凉爽的风和舒适的感觉.如图是一款五叶电风 扇，在其持续运转的过程中，叶片 A 旋转到叶片 B 的位置时，旋转的角度可以是( ) 59/115 A.60 B.72 C.75 D.108 【解析】由题意得360 ÷ 5 = 72 ，∴ 叶片 A 旋转到叶片 B 的位置时，旋转的角度可以是72 ，故选 B. 5.如图，将△ 绕点 顺时针旋转一定的角度得到△ ′ ′，此时点 ′恰在边 上，若 = 2， ′ = 5，则 ′ 的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 根据旋转性质判定线段关 将△ 绕点 顺时针旋转一定的角度得到△ ′ ′ ， 系 ∴ = ′=2， = ′=5 计算所求线段长度 ′ = ′=5 2=3 ，故选 B 6.如图，将菱形 绕点 逆时针旋转得到菱形 ，点 在 上， 与 相交于 ， 若∠ = ，∠ = ，则 = ( ) A. 1 B.180 3 C.90 45 2 D. 3 90 2 2 60/115 【解析】∵ 将菱形 绕点 逆时针旋转得到菱形 ，∠ = ， ∠ = ， ∴ = ，∠ = ∠ ，∠ = ∠ = , 180 1 ∴ ∠ = ∠ = ∠ = = 90 ， 2 2 ∴ = ∠ = ∠ ∠ = 90 1 3 = 90 . 故选 D. 2 2 7.在平面内，由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点 称 为极点，从点 出发引一条射线 称为极轴，再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针 方向为正.线段 的长度称为点 的极径，点 的极坐标就可以用线段 的长度以及从 转动 到 的角度来确定，即 (3, 60 )或 (3, 300 )或 (3, 420 )等，则点 关于点 成中心对称 的点 的极坐标表示不正确的是( ) A. (3, 240 ) B. (3, 450 ) C. (3, 600 ) D. (3, 120 ) 【解析】点 关于点 成中心对称的点 的极坐标可以为(3, 240 )或(3, 600 ) 或(3, 120 )，不 可以是(3, 450 ) .故选 B. 8.如图左边的阴影三角形以 ， ， ， ， 中任一点为旋转中心，在旋转角为 90 ( 为正 整数) 的情况下，正好通过 次旋转得到右边的阴影三角形，则对于 的描述正确的是( ) A. = 1，2 可以， = 3不可以 B. = 1，3 可以， = 2 不可以 C. = 1，2，3 都可以 D. = 2，3 可以， = 1 不可以 【解析】将左边的阴影三角形绕点 顺时针旋转90 可得右边的阴影三角形，此时 = 1.将左 边的阴影三角形绕点 逆时针旋转90 ，再将得到的三角形绕点 旋转180 可得右边的阴影 三角形，此时 = 2.将左边的阴影三角形绕点 顺时针旋转90 ，再将得到的三角形绕点 顺 61/115 时针旋转90 ，最后将得到的三角形绕点 逆时针旋转90 可得右边的阴影三角形，此时 = 3 .故选 C. 9.如图，在边长为 6 的正方形 内作∠ = 45 ， 交 于点 ， 交 于点 ，连 接 ，将△ 绕点 顺时针旋转90 得到△ .若 = 3，则 的长为( ) A.2 B.3 C.1 D.1 2 ... ...
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