第八章 整式的乘法 8.4整式的乘法 第1课时 本节课是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的整式的乘法，既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.考点主要是底数和指数的确定以及运用同底数幂的运算性质计算结果 学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了前面同底数幕的乘法以及幂的乘方和积的乘方以后，为本次学习奠定了基础.本节课是研究整式乘法的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难，特别是对比较复杂的单项式，在确定其指数、指数和其结果正负性时容易出现错误 1..经历单项式与单项式相乘的运算法则的探究过程，体会乘法结合律的作用和转化思想，会进行单项式与单项式的乘法运算. 2.通过探究单项式乘单项式的运算法则，培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力. 3.通过运用单项式乘单项式的运算法则，调动学生的学习积极性、主动性增强学生学习数学的自信心. 重点：会利用单项式与单项式相乘的法则进行计算，并能解决实际问题. 难点：单项式与单项式相乘时，符号、系数以及指数的变化情况 情境导入 活动一：展示图片，引入新课． 图中是由4个长为a、宽为b的小长方形组成的大长方形，如何计算这个大长方形的面积呢？ 设计意图：通过实际问题引入，增强趣味性，方便学生理解也更容易接受新的知识.培养学生观察和概括的能力. 一起探究 活动二：探索单项式乘单项式的运算法则． 对于情境中的问题： 如果把图中大长方形看成是由4个小长方形组成的，那么它的面积为4ab. 由此可以得出：2a·2b=4ab. 师生活动：学生认真思考、口头展示.教师引导学生利用上边的计算结果，尝试完成下边的练习： 怎样计算(3×)×(5×)？ 解：(3×)×(5×) =(3×5)×(×) =15× 师生活动：教师提出问题：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？学生认真思考，得出：计算过程中用到了乘法交换律、结合律以及同底数幂的乘法. 追问：如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子？ 学生积极思考，合作交流后进行解答. 解： = (乘法交换律、结合律） = (同底数幂的乘法） = 设计意图：让学生动手参与，从中逐渐去感悟单项式与单项式的乘法运算方法. 做一做：观察下面两个单项式相乘的计算过程: 请思考下面的问题: (1)积的系数是怎样确定的 (2)积的字母与字母的指数是怎样确定的 师生活动：学生积极思考，选派小组代表回答问题 (1)系数相乘 (2)相同字母的幂相乘 归纳总结： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式. 注意：(1)系数相乘； (2)相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 设计意图:由学生自己在计算操作的基础上，经过思考、交流，归纳概括出单项式与单项式的乘法法则，使学生真正经历这一过程，以促进学生的观察能力和归纳概括能力的发展. 应用举例 例1 计算： (1) 4x·3xy ； (2)(－2x) ·(－3). 解：(1). (2). 总结： 师生活动：学生思考后独立完成例题，2名学生板演，由学生判断板演是否正确．教师统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励，小组加分． 设计意图：通过例1，让学生体会单项式与单项式相乘的分解运算过程，正确掌握系数、字母指数的运算方法，并理解乘法交换律在运算中的应用. 例2. (1) ； (2)． 解:(1) ＝. (2). . 注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 师生活动：学生先独立思考再合作交流之后作答. 设计意图：借助此题让学生通过辨析、计算，引导学生进行合作交流，加深对单项式与单项式相乘的理 ... ...
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