第八章 整式的乘法 8.4整式的乘法 第2课时 本节课的教学内容冀教版教材第八章《整式乘法》的重要内容，是中学数学代数部分的一个基础知识点，也是进一步学习方程、函数以及其他数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具.与其他数学知识一样它在工业生产和实际生活中也有着广泛的应用. 在上一节课的学习中，学生已学会单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理，而且学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单项式与多项式相乘的法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习的过程中充分体会到了数学知识之间的相互联系与转化，初步具有的这种数学思想也为本节课的学习打下了基础 1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理. 2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 3.在探索单项式与多项式相乘的法则的过程中，发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识，并获得成就感，建立学习数学的信心和勇气. 重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用. 难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则 情境导入 活动一：展示图片，引入新课． 如图，如何计算出三块草坪的总面积是多少呢？ 设计意图：通过实际问题引入，增强趣味性，方便学生理解也更容易接受新的知识.培养学生观察和概括的能力. 一起探究 活动二：探索单项式乘多项式的运算法则． 对于情境中的问题： 如果把图中大长方形看成三个小长方形，那么它们的面积分别表示为 由此可以得出. 师生活动：教师提出问题：这道题是借助什么运算律来进行的？运用运算律后，将原来的单项式乘多项式转化成为了什么运算？怎样说明上面相乘的过程？学生跃跃欲试，说出自己的发现. 利用乘法分配律转化为单项式乘单项式进行计算可得出结果. 教师趁热打铁，给出下边问题： 计算，并结合下图解释计算结果的正确性. 学生认真思考，合作交流，选派学生代表展示结果. 解： 图中阴影部分的体积,一方面,它等于长为,宽为m,高为n的长方体的体积;另一方面,它又等于长分别为a,b,宽为m,高为n的长方体体积的和与长为c，宽为m，高为n的长方体体积的差. 设计意图：让学生动手参与，从中逐渐去感悟单项式与多项式的乘法运算方法. 归纳总结： 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加. 注意：(1)依据是乘法分配律； (2)积的项数与多项式的项数相同； (3)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号. 设计意图：由学生自己在计算操作的基础上，经过思考、交流，归纳概括出单项式与多项式的乘法法则，使学生真正经历这一过程，以促进学生的观察能力和归纳概括能力的发展. 应用举例 例1 计算： (1) ; (2)(－2)). 解：(1). (2)(－2))=(－2)=. 总结： 师生活动：学生思考后独立完成例题，2名学生板演，由学生判断板演是否正确．教师统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励，小组加分． 设计意图：通过例1，让学生体会单项式与多项式相乘的分解运算过程，同时让学生注意到在运算时容易出现的一些错误，通过学生自己发现错误并改正，可加深印象，避免他们以后出现类似的错误. 例2. 先化简，再求值： 其中，a=5． 解： 当a=5时，原式=+5=30. 师生活动：学生先独立思考再合作交流之后作答. 总结：化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程包括整式的乘法与加减法运算，求值的过程就是直接代入求值. 设计意图：例2的难度与类型较例1有一定的变化，目的是不断促进学生思考，不断运用所学知识解决新问题，再解决问题的过程中获得能力的提高. 课堂练习 1.先化简，再求值： . 其中，a=-1，b=-2. 解： =； =； 当 ... ...
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