21.(9分)如图，在⊙0中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD,垂足为E,AB=10,CF是⊙0的切线且交BA的 延长线于点F (1)求证：∠FCD=2∠B; (2)点N为⊙0上一点，若以A,D,O,N为顶点的四边形为菱形，求BN的长 22.(10分)在校园科技节期间，物理老师为同学们进行了水火箭的发射表演.图1是某型号水火箭的实物 图，水火箭发射后的运动一般会经历上抛、下降、滑行三个阶段，上抛和下降的飞行路径可看作是一段抛 物线，滑行的飞行路径可看作是一条线段.如图2所示，以水平地面为x轴，起抛点所在铅垂线为y轴建 立平面直角坐标系，分别得到抛物线y=一宫2+x+e和直线y=-+儿已知，当水火箭飞行的水平距 离为10m时，自动进入滑行阶段， (1)若水火箭刚进入滑行阶段时的高度为3.2m, ①求c的值和落地点与起抛点的水平距离； ②起抛点前方有一堵7.2m高的围栏，起抛点与围栏的水平距离的范围为多少米时，水火箭可以顺 利飞过围栏？（不包含临界点） (2)若落地点与起抛点的水平距离不超过12m,求出c的最大值 y 起抛点 0 10落地点x 图1 图2 23.(10分)在学习特殊四边形的过程中，我们对四边形有一些了解，并积累了一定的研究经验.定义：至少 有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进 行研究. (1)概念理解 ①在以下四种图形中，一定是邻等对补四边形的是 ( A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ②分别用含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边 形的有 (填序号)； ① ④ 图1 (2)概念应用 如图2，∠BAD=60°，且AB=AD.请你用尺规作图在平面内找出动点C的轨迹，使得四边形ABCD 总是邻等对补四边形；（保留作图痕迹，不写作法） (3)综合探究 在(2)的基础上，连接AC,探究线段AC,BC,CD之间满足的数量关系， D 图2 数学试卷第4页（共4页） 2025年春季九年级适应性调研卷 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 湖 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.-2025的绝对值是 () 1 1 A2025 B.-2025 C.2025 D.-2025 2.《九章算术·商功》中的“斜解立方，得两堑堵”，指的是将一个立方体沿面对角线斜切，得到两个相同的 三棱柱，即“堑堵”，如图，其中“堑堵”的主视图是 () 立方体 堑堵 製 主视方向 B 3.下列计算正确的是 A.(-2a2)3=-6a B.a+11 =a(a≠0) aa C.3a3·（-4a2)=-12a D.(a-b)2=a2-b2 圜 尔 4.如图，在⊙0中，CB=2AB,∠A0B=20°，则∠D的度数为 A.20° B.309 C.35° D.40 33812元 B 4 261.6 2 3 2 147 D 050a100 /位方米 第4题图 第5题图 第6题图 装 5.“九官图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，在我国古代数学史上经常研 究这个图.数学上的“九宫图”是一个3×3的表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也 躲 称为三阶幻方.如图是一个三阶幻方，则x-2y的值为 A.-5 B.-3 C.-1 D.4 6.根据国家天然气价格形成机制的相关要求，郑州居民用天然气价格已上调.调整后，居民每月用气费用 y(元)与每月用气量x(立方米)之间的函数图象如图所示，其中O4段（第一阶梯）符合正比例函数模型， AB段（第二阶梯）符合一次函数模型，则下列说法正确的是 () A.第一阶梯的单价是3.2元/立方米 B.第二阶梯的单价是3.82元/立方米 C.当月用气量为120立方米时，费用为376.2元D.a的值为90 7.关于x的一元二次方程x2+mx-4=0的根的情况是 ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8如图，点E为口ABCD的对角线BD上一点器=行，DB=3,连接4B ... ...
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