人教版八年级下册数学第十八章平行四边形 单元练习（含答案）

人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元练习 一、单选题 1．下列性质中，矩形具有，而平行四边形不具有的是（ ） A．对角相等 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 2．如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图，有两个正方形、和一个等边三角形，则图中度数为的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在矩形中，，分别是边，上的点，且，，连接，，，分别是，的中点，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交对角线于点O，交于点E，F，连接．下列说法错误的是（　　） A． B．的周长等于6 C． D．四边形是菱形 7．如图，正方形中， E、F是对角线上两点， 连接、、、，则添加下列哪个条件可以判断四边形是菱形 （ ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知四边形为菱形，点为边上的一点，连接，将线段沿折叠后点与点恰好重合在一起．已知菱形的边长为4，则线段的长为（ ） A． B．4 C． D． 9．如图，将沿着的方向平移得到，其中与交于，连接，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系，矩形的顶点在A、B分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，C、D在第一象限内，若，则的最大值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 11．在中，与相交于点O，若，，．则的面积为 ． 12．如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形中的长为 ． 13．如图，的对角线相交于点O，，则 ． 14．如图，在四边形中，，于点O．请添加一个条件： ，使四边形为菱形． 15．如图，点E在正方形外，连接，过点A作的垂线交于点F．若，，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，在中，对角线相交于O点，E，F在对角线上，且，求证：四边形是平行四边形． 17．已知如图，中，平分外角，D是边上一动点，过D作，交于点E， (1)求证：； (2)连，当点D运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 18． 如图，在中，，D为的中点，过A作，过D作分别交于点O、E，连接． (1)证明：四边形为菱形； (2)若，求菱形面积． 19．如图，菱形的对角线，交于点O，点F是的中点，连接并延长到点E，使，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的面积． 20．已知：在中，，，，点D，E分别是，的中点，，交的延长线于． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)求四边形的周长和面积． 21．如图，在菱形中，点，分别在，上，且．求证：． 22．如图1，在矩形中，，、分别是，的中点，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒个单位长度，运动时间为秒，其中． (1)当，则四边形一定是_____．（点、相遇时除外） (2)求证：当时，四边形是矩形；（提示：在图2中先标出点、） (3)如图3，若向点运动，向点运动，且与点，以相同的速度同时出发，设和分别是和的中点，当四边形为菱形时，请求出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C C C A C D A 11． 12． 13． 14．（答案不唯一） 15． 16．证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 17．（1）解：如图： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴； （2）解：点D运动到中点时，四边形是矩形，理由如下： 如图，连接， ∵点D是中点， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴点D运动到中点时，四边形是矩形． 18．（1）证明： ... ...