2024-2025学年北师大版八年级下册第一次月考数学知识点复习题（考查范围：第1~2章）（含解析）

2024-2025学年八年级下册第一次月考数学知识点复习题（考查范围：第1~2章） 【题型1 使组成等腰三角形的点的个数】 1.如图，直线，相交于点，，点在直线上，直线上存在点，使以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则点的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.如图，在中，，．点为直线上一动点，若点与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形，那么满足条件的点的位置有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3.如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有 （　　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个 4.如图，在中，，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【题型2 勾股定理】 1.如图，的角平分线相交于点P，若，则的值为（ ） A． B． C． D．2 2.如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（ ） A． B． C． D． 3.如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，，则线段的长等于（ ） A． B． C． D． 4.如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（ ） A．7 B．5 C． D． 【题型3 勾股定理的逆定理】 1.如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案，其中三块正方形围成的三角形是直角三角形．现有若干块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，则下列选取中，围成的直角三角形面积最大的是（ ） A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 2.如图已知中，，，边上的中线，则的面积为（ ）． A．30 B．130 C．60 D．120 3.如图，将三边长分别为3，4，5的沿最长边翻转成，则的长等于（　　） A． B． C． D． 4.如图，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB，则△ABD的面积为（ ） A．14 B．15 C．16 D． 【题型4 勾股定理的简单应用】 1.某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（　　） A．1400元 B．1500元 C．1600元 D．1700元 2.如图，教室墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，米，点到的距离是米，一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米 A． B． C．5 D． 3.如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程的平方为（ ） A．18 B．48 C．120 D．72 4.如题图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ） A． B． C． D． 【题型5 不等式（组）的解】 1.已知关于的不等式组的整数解有且仅有4个：，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 2.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3.若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（ ） A． B． C． D． 4.关于的不等式组 只有个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【题型6 不等式组和方程组的综合】 1.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2.已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3.已知非负数 x， ... ...