27.2.1 相似三角形的判定 【题型1 判断两个三角形是否相似】 1.下列条件中，能使成立的是（ ） A．∠C＝98°，∠E＝98°，； B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，EF＝8，DE＝10，FD＝6 C．∠A＝∠F＝90°，AC＝5，BC＝13，DF＝10，EF＝26； D．∠B＝35°，BC ＝10，BC上的高AG＝7；∠E＝35°，EF＝5，EF上的高DH ＝3.5 2.下列判断中，不正确的有（ ） A．三边对应成比例的两个三角形相似 B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似 3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=OB：OD，则下列结论中一定正确的是 ( ) A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 4.下列命题中，说法正确的是（ ） A．如果一个直角三角形中有两边之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似 B．如果一个等腰三角形中有两边之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似 C．如果一个直角三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的直角三角形一定相似 D．如果一个等腰三角形中有两个内角的度数之比为，那么所有这样的等腰三角形一定相似 【题型2 补充条件使两个三角形相似】 1.已知是的边上一点，连接，则下列不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在四边形中，平分，且，．当 AD= 时，． 3.如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A．平分 B． C． D． 4.直线与的边相交于点，与边相交于点，下列各条件： ①，②，③，④，⑤，能够判断的是 ． 【题型3 裁剪使两个三角形相似】 1.点是斜边上的一个点(不与重合),过点作直线截,使截得的三角形与相似,满足这样的条件的截线共有 条 2.如图，中，，，．将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（ ） A．①②③ B．③④ C．①②③④ D．①②④ 3.如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在纸片中，，将该纸片沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 【题型4 尺规作图使两个三角形相似】 1.如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 2.如图，已知钝角中． (1)请用无刻度直尺和圆规在上定一点P，使得．（保留痕迹，不写作法） (2)请用数学语言简述作图的合理性． 3.如图，在中，为边上任意一点，利用尺规作图法，在边上找一点，使得.（不写作法，保留作图痕迹） 4.如图，等腰的顶角，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得∽．（保留作图痕迹，不写作法） 【题型5 格点中判断两三角形相似】 1.如图，网格中有一个△ABC，下图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，在正方形网格中，、、、、、都是格点，从、、、四个格点中选取三个构成一个与相似的三角形，某同学得到两个三角形：；．关于这两个三角形，下列判断正确的是（ ） A．只有是 B．只有是 C．和都是 D．和都不是 3.如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ 4.如图，在边长为1的正方形网格中，点都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是 ． 【题型6 确定与已知三角形相似的三角形】 1.在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，则图中与一定相似的三角 ... ...
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