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课件网) 第五章 分式与分式方程 5.4.3分式方程（3） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1. 会根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2. 会根据具体问题的实际意义检验方程解是否合理； 3. 会解决一些与分式方程有关的实际问题，发展分析问题，解决问题的能力和应用意识. 情景导入 1.解分式方程的基本思路是什么？ 通过去分母将分式方程化为整式方程. 2.验根有哪几种方法？ 有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法. 情景导入 3.利用方程思想解决实际问题的思路是什么？ 实际问题 数学问题 数学模型 建立方程 解方程 给出答案 抽象 建立 设未知数 数学方法 验证结果 解决问题 核心知识点一： 列分式方程解决营销问题 例1： 某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10. 2万元. ⑴你能找出这一情境中的等量关系吗 ⑵根据这一情境你能提出哪些问题 探索新知 ⑵根据这一情境你能提出哪些问题 ⑴你能找出这一情境中的等量关系吗 等量关系: ①第二年每间房屋的租金- 第一年每间房屋的租金=500 ②第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数 ①每年有多少间房屋出租 ②这两年每间房屋的租金各是多少 探索新知 解: ① 设每年有x 间房屋出租. 根据题意,得 解得 x=12 经检验: x=12 是原方程的解,也符合提意. 所以 每年有12间房屋出租 ①每年有多少间房屋出租 探索新知 ②这两年每间房屋的租金各是多少 解：由①得第一年每间房屋的租金为 ﹙元﹚ 第二年每间房屋的租金为 ﹙元﹚ 答:第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元. 探索新知 归纳总结 (1)检验是否是所列方程的解; (2)检验是否满足实际意义. 有两次检验: 注意： 探索新知 ①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系； ②设：设恰当的未知数； ③列：根据相等关系列出分式方程； ④解：求出所列方程的根； ⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根，然后检验所求的根是否与实际相符； ⑥答：写出答语. 列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤： 归纳总结 探索新知 核心知识点二： 列分式方程解决商业问题 例2：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨1/3,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格 探索新知 ①今年用水价格=去年用水价格× 分析：此题的主要等量关系是： ②小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m3. ③= 探索新知 解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年居民用水的价格为x元/m3. 根据题意,得-=5,解得x=1.5. 经检验,x=1.5是所列方程的根.1.5×=2(元/m3). 所以,该市今年居民用水的价格为2元/m3. 探索新知 实际问题 找等量关系 设未知数、列方程 数学问题 (分式方程) 解方程 方程的解 检验 实际问题 的答案 建模 归纳总结 探索新知 当堂检测 1.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产 台机器，则下列方程正确的是( ) . A A． B． C． D． 当堂检测 2.某校八年级学生去距离学校 的游览区游览，一部分学生乘 慢车先行，出发 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到 达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设慢车的速度 是 ,所列方程正确的是( ) . B A． B． C． D． 当堂检测 3.某校学生去距离学校 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先 走，过了 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知 汽车的速度 ... ...
