(
课件网) 6.4.1 平行线分线段成比例 第6章 图形的相似 苏科版数学九年级下册【示范课精品课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 1. 情境导入（5 分钟） 问题 1：展示两张大小不同但形状相同的照片（如同一风景的原图与缩略图），提问： “这两张照片有什么共同点和不同点？” 问题 2：展示地图与实际地形的关系，提问： “地图上的距离与实际距离有什么联系？” 引出课题：图形的相似。 2. 探究新知（20 分钟） 活动 1：观察与分类 展示几组图形（如等边三角形、正方形、长方形、任意五边形等），引导学生分类并讨论： “哪些图形形状相同但大小不同？” 归纳定义：形状相同的图形称为相似图形（similar figures）。 强调：相似图形的大小不一定相同，但形状必须完全相同。 活动 2：相似多边形的性质 以两个相似三角形为例，引导学生测量对应角和对应边的比例。 结论：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。 相似比：对应边的比值称为相似比（similarity ratio）。 活动 3：判定相似多边形 反例分析：展示两个边成比例但角不相等的多边形，提问： “它们是否相似？为什么？” 总结：相似多边形必须同时满足对应角相等和对应边成比例。 3. 例题解析（10 分钟） 例题 1：已知四边形 ABCD∽四边形 A’B’C’D’，AB=4，A’B’=6，∠A=80°，求相似比及∠A’的度数。 分析：相似比 = AB:A’B’=4:6=2:3；对应角∠A’=∠A=80°。 例题 2：判断两个矩形是否相似，已知矩形甲边长为 3 和 6，矩形乙边长为 4 和 8。 分析：对应边比例均为 1:2，对应角均为 90°，因此相似。 4. 巩固练习（10 分钟） 练习 1：教材习题（判断图形是否相似，计算相似比）。 练习 2：小组合作设计两个相似多边形，并说明理由。 5. 课堂小结（5 分钟） 学生总结：相似图形的定义、相似多边形的性质。 教师补充：相似比的意义及判定方法。 四、作业布置 基础题：教材课后习题（必做）。 拓展题：测量家中两个相似物体（如书本与练习本）的边长，计算相似比。 思考题：相似图形与全等图形的关系是什么？ 五、教学资源 多媒体课件（含几何画板动态演示）。 实物投影仪展示学生作品。 六、教学反思 通过生活实例降低抽象概念的理解难度。 需关注学生对 “对应角”“对应边” 的理解是否到位，避免比例计算错误。 教案设计说明： 结合直观观察与数学推理，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。 注重知识的实际应用，培养学生用数学解决问题的能力。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 考试考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 知识点 平行线分线段成比例 知1－讲 1 1. 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线 被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 如图6.4-1 所示， ∵ l3∥l4∥l5，∴＝，＝，＝ . 可简记为：＝，＝，＝. 平行线分线段成比例 知1－讲 2. 平行线法 平行于三角形一边的直线与其他两边(所在直线)相交，所截得的三角形与原三角形相似. 符号语言： 如图6.4-2 所示， ∵ DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. 知1－讲 要点解读 1. 一组平行线(如图6.4-1 l3、l4、l5)两两平行，被截直线(如图6.4-1 l1、l2)不一定平行； 知1－讲 2. 所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关； 3. 利用平行线分线段成比例的基本事实写比例式时，一定要注意对应线段写在对应的位置上. 知1－练 例 1 [一模· 淮安] 如图6.4-3， 已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F， 且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为_____． 3.6 知1－练 解题秘方：利用平行线分线段成比例的基本事实解决问题即可． ... ...
